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已知cos(

3π

2

+α)=

1

5

，那么sinα=（　　）

已知函數(shù)g(x)=

1

x

+lnx，f(x)=mx-

m-1

x

-lnx(m∈R)．
（Ⅰ）若y=f（x）-g（x）在[1，+∞）上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)h(x)=

2e

x

，若在[1，e]上至少存在一個(gè)x₀，使得f（x₀）-g（x₀）＞h（x₀）成立，求m的取值范圍．

某公司是專門生產(chǎn)健身產(chǎn)品的企業(yè)，第一批產(chǎn)品A上市銷售40天內(nèi)全部售完，該公司對(duì)第一批產(chǎn)品A上市后的市場(chǎng)銷售進(jìn)行調(diào)研，結(jié)果如圖（1）、（2）所示．其中（1）的拋物線表示的是市場(chǎng)的日銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系；（2）的折線表示的是每件產(chǎn)品A的銷售利潤(rùn)與上市時(shí)間的關(guān)系．
（1）寫出市場(chǎng)的日銷售量f（t）與第一批產(chǎn)品A上市時(shí)間t的關(guān)系式；
（2）第一批產(chǎn)品A上市后的第幾天，這家公司日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

第十五屆西博會(huì)將于2014年9月25日在成都舉行，這將是成都的又一次經(jīng)貿(mào)盛會(huì)．為了搞好接待工作，組委會(huì)在某大學(xué)招募了12名男志愿者和18名女志愿者，這30名志愿者的身高如下莖葉圖所示（單位：cm）：
（Ⅰ）試求男生身高的中位數(shù)和極差；
（Ⅱ）若要從志愿者中挑選3名負(fù)責(zé)接待外賓，其中要求男志愿者身高區(qū)間在[175，180]，女志愿者身高區(qū)間在[165，170]，請(qǐng)寫出選中3名志愿者的所有可能情況，并回答選中志愿者中既包含男志愿者，又包含女志愿者的概率．（用分?jǐn)?shù)作答）

如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，PA⊥平面ABCD，BF∥PA，BF=

1

3

PA，E為AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）若AP=2

6

，求幾何體PACBF的體積；
（Ⅱ）求證：DE∥平面PCF．

已知數(shù)列{2a_n-1}是公比為3的等比數(shù)列，且a₁=1，n∈N^*．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足S_n=2n²+2n-2，且c_n=（a_n-

1

2

）•b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知△ABC三內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，且3sin²A+3sin²B=4sinAsinB+3sin²C．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若a-3，c=

6

，求△ABC的面積．

已知角α，β∈（-

π

2

，

π

2

），且α，β，

π

2

依次成等差數(shù)列，若cosβ=

6

3

，則sinα•sinβ的值為．

函數(shù)y=

1

2

x2-lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為．