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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x³+3ax²+3bx在x=2處有極值，且其圖象在x=1處的切線與直線6x+2y+5=0平行．
（1）求a，b的值；
（2）求函數f（x）的單調區間．

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科目： 來源： 題型：

已知實數a∈{-1，1，a²}，求函數f（x）=x²-（1-a）x-2的零點．

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科目： 來源： 題型：

已知a＞0，若函數f(x)=log2(ax2-x)在[3，4]是增函數，則a的取值范圍是（　　）

A．(

，+∞)

B．[

，+∞)

C．[

，

)

D．[

，

)

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科目： 來源： 題型：

設a=0.9²，b=2^0.9，c=log₂0.9，則（　　）

A．b＞a＞c

B．b＞c＞a

C．a＞b＞c

D．a＞c＞b

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=lnx-

的零點所在的區間是（　　）

A．（0，1）

B．（1，e）

C．（e，3）

D．（3，+∞）

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜3}，B={x|2^x-1＞1}，則A∩B=（　　）

A．{x|x＞1}

B．{x|x＜3}

C．{x|1＜x＜3}

D．?

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x²+bsinx-2（b∈R），F（x）=f（a）+2且對于任意實數x，恒有F（x）-F（-x）=0
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）已知函數g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在區間（0，1）上單調遞減，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）若關于x的方程

f(x)=4lnx-k在[1，e]上恰有兩個相異實根，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

今有一長2米寬1米的矩形鐵皮，如圖，在四個角上分別截去一個邊長為x米的正方形后，沿虛線折起可做成一個無蓋的長方體形水箱（接口連接問題不考慮）．
（Ⅰ）求水箱容積的表達式f（x），并指出函數f（x）的定義域；
（Ⅱ）若要使水箱容積不大于4x³立方米的同時，又使得底面積最大，求x的值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C的長軸長與短軸長之比為

，焦點坐標分別為F₁（-2，0），F₂（2，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）已知A（-3，0），B（3，0），P是橢圓C上異于A、B的任意一點，直線AP、BP分別交y軸于M、N，求

•

的值．

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科目： 來源： 題型：

函數f(x)=lg

x2+1

|x|

（x≠0，x∈R）有如下命題：
（1）函數y=（x）圖象關于y軸對稱
（2）當x＞0時，f（x）是增函數，x＜0時，f（x）是減函數
（3）函數f（x）的最小值是lg2
（4）當-1＜x＜0或x＞1時，f（x）是增函數，其中正確命題的序號

①③④

．

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同步練習冊答案

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