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科目： 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，PA=1，E為BC的中點．
（1）求點C到面PDE的距離；
（2）求直線PC與面PDE所成角的正弦值；
（3）探究：在線段BC上是否存在點N，使得二面角P-ND-A的平面角大小為

．試確定點N的位置．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=x²-3x+lnx（x＞0）
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）在區(qū)間[

，e]上的最小值．

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科目： 來源： 題型：

如圖△ABC內(nèi)接于圓O，G，H分別是AE，BC的中點，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，且DC⊥平面ABC．證明：
（1）GH∥平面ACD；
（2）平面ACD⊥平面ADE．

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科目： 來源： 題型：

已知復數(shù)z=1-2i（i為虛數(shù)單位），把復數(shù)z的共軛復數(shù)記作

，若

•z₁=4+3i，求復數(shù)z₁．

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科目： 來源： 題型：

下列結(jié)論：
①如果一條直線和一個平面的一條斜線垂直，那么它也和這條斜線在這個平面內(nèi)的射影垂直；
②定義運算

a	c
b	d

=ad-bc，復數(shù)z滿足

z	i
1	i

=1+i，則復數(shù)z的模為

；
③向量

，有|

|²=

²；類比復數(shù)z，有|z|²=z²；
④滿足條件|z+i|+|z-i|=2的復數(shù)z在復平面上對應點的軌跡是橢圓．
真命題的序號是

②

．

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科目： 來源： 題型：

已知二面角α-PQ-β為

，A∈α，B∈β，C∈PQ，R為線段AC的中點，∠ACP=∠BCP=

，CA=CB=2，則直線BR與平面α所成角的大小為

45°

．

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科目： 來源： 題型：

復數(shù)1+

在復平面上對應的點的坐標是

（1，-1）

．

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科目： 來源： 題型：

（2012•葫蘆島模擬）我們常用以下方法求形如y=f（x）^g（x）的函數(shù)的導數(shù)：先兩邊同取自然對數(shù)得：lny=g（x）lnf（x），再兩邊同時求導得到：

•y′=g′（x）lnf（x）+g（x）•

f(x)

•f′（x），于是得到：y′=f（x）^g（x）[g′（x）lnf（x）+g（x）•

f(x)

•f′（x）]，運用此方法求得函數(shù)y=x

的一個單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

A．（e，4）

B．（3，6）

C．（0，e）

D．（2，3）

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x³+ax-2lnx在[1，+∞）的值恒為非負，則a的取值范圍是（　　）

A．（-∞，-1]

B．（-∞，1]

C．[-1，+∞）

D．[1，+∞）

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科目： 來源： 題型：

如圖，正四棱錐P-ABCD的所有棱長相等，E為PC的中點，則異面直線BE與PA所成角的余弦值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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同步練習冊答案

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