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（1）求圖中a的值，并求綜合評分的中位數；

（2）用樣本估計總體，以頻率作為概率，若在A，B兩塊實驗地隨機抽取3棵花苗，求所抽取的花苗中的優質花苗數的分布列和數學期望；

（3）填寫下面的列聯表，并判斷是否有90%的把握認為優質花苗與培育方法有關．

附：下面的臨界值表僅供參考．

（參考公式：，其中．）

【題目】已知橢圓：的離心率為，過其右焦點與長軸垂直的直線與橢圓在第一象限交于點，且.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設橢圓的左、右頂點分別為，，點是橢圓上的動點，且點與點，不重合，直線，與直線分別交于點，，求證：以線段為直徑的圓過定點.

【題目】如圖1，在等腰梯形中，，，，為的中點.現分別沿，將和折起，點折至點，點折至點，使得平面平面，平面平面，連接，如圖2.

（Ⅰ）若平面內的動點滿足平面，作出點的軌跡并證明；

（Ⅱ）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數方程是（為參數，），在以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程是，等邊的頂點都在上，且點，，按照逆時針方向排列，點的極坐標為.

（Ⅰ）求點，，的直角坐標；

（Ⅱ）設為上任意一點，求點到直線的距離的取值范圍.

【題目】某手機生產企業為了對研發的一批最新款手機進行合理定價，將該款手機按事先擬定的價格進行試銷，得到單價（單位：千元）與銷量（單位：百件）的關系如下表所示：

已知.

（Ⅰ）若變量，具有線性相關關系，求產品銷量（百件）關于試銷單價（千元）的線性回歸方程；

（Ⅱ）用（Ⅰ）中所求的線性回歸方程得到與對應的產品銷量的估計值，當銷售數據對應的殘差滿足時，則稱為一個“好數據”，現從5個銷售數據中任取3個，求其中“好數據”的個數的分布列和數學期望.

參考公式：，.

【題目】已知函數.

（1）討論的導數的單調性；

（2）若有兩個極值點，，求實數的取值范圍，并證明.

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數方程是（為參數，），在以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程是，等邊的頂點都在上，且點，，按照逆時針方向排列，點的極坐標為.

（Ⅰ）求點，，的直角坐標；

（Ⅱ）設為上任意一點，求點到直線的距離的取值范圍.

【題目】已知函數，.

（Ⅰ）若函數在處的切線垂直于軸，求函數的極值；

（Ⅱ）若函數有兩個零點，，求實數的取值范圍，并證明：.

【題目】已知橢圓：的離心率為，過其右焦點與長軸垂直的直線與橢圓在第一象限交于點，且.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設橢圓的左、右頂點分別為，，點是橢圓上的動點，且點與點，不重合，直線，與直線分別交于點，，求證：以線段為直徑的圓過定點，.

【題目】如圖1，在等腰梯形中，，，，為的中點.現分別沿，將和折起，點折至點，點折至點，使得平面平面，平面平面，連接，如圖2.

（Ⅰ）若、分別為、的中點，求證：平面平面；

（Ⅱ）求多面體的體積.