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科目: 來源: 題型:

【題目】已知 .

(1)若上的增函數,求的取值范圍;

(2)若函數有兩個極值點,判斷函數零點的個數.

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【題目】如圖(1)五邊形中,

,沿折到的位置,得到四棱錐,如圖(2),點為線段的中點,且平面.

1)求證:平面平面

2)若直線與所成角的正切值為,求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】生活中人們常用“通五經貫六藝”形容一個人才識技藝過人,這里的“六藝”其實源于中國周朝的貴族教育體系,具體包括“禮、樂、射、御、書、數”.為弘揚中國傳統文化,某校在周末學生業余興趣活動中開展了“六藝”知識講座,每藝安排一節,連排六節,則滿足“數”必須排在前兩節,“禮”和“樂”必須分開安排的概率為( )

A. B. C. D.

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【題目】已知拋物線過點,該拋物線的準線與橢圓:相切,且橢圓的離心率為,點為橢圓的右焦點.

1)求橢圓的標準方程;

2)過點的直線與橢圓交于兩點,為平面上一定點,且滿足,求直線的方程.

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【題目】某大型運動會的組委會為了搞好接待工作,招募了30名男志愿者和20名女志愿者.調查發現,這些志愿者中有部分志愿者喜愛運動,另一部分志愿者不喜歡運動,并得到了如下等高條形圖和列聯表:

喜愛運動

不喜愛運動

總計

男生

30

女生

20

總計

50

1)求出列聯表中的值;

2)是否有的把握認為喜愛運動與性別有關?:參考公式和數據:,(其中

0.500

0.100

0.050

0.010

0.001

0.455

2.706

3.841

6.635

10.828

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【題目】克拉茨猜想又稱猜想,是德國數學家洛薩·克拉茨在1950年世界數學家大會上公布的一個猜想:任給一個正整數,如果是偶數,就將它減半;如果是奇數,就將它乘31,不斷重復這樣的運算,經過有限步后,最終都能夠得到1.已知正整數經過7次運算后首次得到1,則的所有不同取值的集合為____________.

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【題目】在平面直角坐標系中,直線的參數方程為為參數,).在以坐標原點為極點、軸的非負半軸為極軸的極坐標系中,曲線的極坐標方程為.

(1)若點在直線上,求直線的極坐標方程;

(2)已知,若點在直線上,點在曲線上,且的最小值為,求的值.

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【題目】已知一個放置在水平桌面上的密閉直三棱柱容器,如圖1為正三角形,,里面裝有體積為的液體,現將該棱柱繞旋轉至圖2.在旋轉過程中,以下命題中正確的個數是(

①液面剛好同時經過三點;

②當平面與液面成直二面角時,液面與水平桌面的距離為

③當液面與水平桌面的距離為時,與液面所成角的正弦值為.

A.0B.1C.2D.3

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【題目】如圖是國家統計局公布的2013-2018年入境游客(單位:萬人次)的變化情況,則下列結論錯誤的是(

A.2014年我國入境游客萬人次最少

B.4年我國入境游客萬人次呈逐漸增加趨勢

C.6年我國入境游客萬人次的中位數大于13340萬人次

D.3年我國入境游客萬人次數據的方差小于后3年我國入境游客萬人次數據的方差

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【題目】十九大指出中國的電動汽車革命早已展開,通過以新能源汽車替代汽/柴油車,中國正在大力實施一項將重塑全球汽車行業的計劃.2018年某企業計劃引進新能源汽車生產設備,通過市場分析,全年需投入固定成本2500萬元,每生產x(百輛),需另投入成本萬元,且.由市場調研知,每輛車售價5萬元,且全年內生產的車輛當年能全部銷售完.

1)求出2018年的利潤Lx)(萬元)關于年產量x(百輛)的函數關系式;(利潤=銷售額-成本)

22018年產量為多少百輛時,企業所獲利潤最大?并求出最大利潤.

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