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A.0B.1C.2D.3

【題目】已知函數.

（1）求函數的單調遞增區間和對稱中心；

（2）當時,方程有解，求實數的取值范圍．

【題目】如圖，直三棱柱中，，，分別為、的中點.

（1）證明：平面；

（2）已知與平面所成的角為，求二面角的余弦值.

【題目】橢圓的離心率是，過點做斜率為的直線，橢圓與直線交于兩點，當直線垂直于軸時．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）當變化時，在軸上是否存在點，使得是以為底的等腰三角形，若存在求出的取值范圍，若不存在說明理由．

【題目】設橢圓C：（a＞b＞0）的右焦點為F，橢圓C上的兩點A，B關于原點對稱，且滿足，|FB|≤|FA|≤2|FB|，則橢圓C的離心率的取值范圍是（ ）

A.B.

C.D.

A.命題“p且q”為真，則恰有一個為真命題

B.命題“已知，則“”是“”的充分不必要條件”

C.命題都有，則，使得

D.如果函數在區間上是連續不斷的一條曲線，并且有，那么函數在區間內有零點

【題目】已知函數,;

若函數在上存在零點,求a的取值范圍;

設函數,,當時,若對任意的,總存在,使得,求的取值范圍.

【題目】如圖，在五面體中，側面是正方形，是等腰直角三角形，點是正方形對角線的交點，且.

（1）證明：平面；

（2）若側面與底面垂直，求五面體的體積.

【題目】對稱軸為坐標軸的橢圓的焦點為，，在上.

（1）求橢圓的方程；

（2）設不過原點的直線與橢圓交于，兩點，且直線，，的斜率依次成等比數列，則當的面積為時，求直線的方程.

【題目】已知函數 ．

（1）若，求曲線在處切線的斜率；

（2）求的單調區間；

（3）設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍．