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（Ⅰ）當CG＝3時，求證EG∥平面ABF；

（Ⅱ）求直線BE與平面ABCD所成角的正弦值；

（Ⅲ）若二面角G﹣AE﹣D所成角的余弦值為，求線段CG的長．

（Ⅰ）求{an}和{bn}的通項公式；

（Ⅱ）求數列{anbn}的前n項和為Tn（n∈N*）．

【題目】為弘揚中華優秀傳統文化，某中學高三年級利用課余時間組織學生開展小型知識競賽．比賽規則：每個參賽者回答A、B兩組題目，每組題目各有兩道題，每道題答對得1分，答錯得0分，兩組題目得分的和做為該選手的比賽成績．小明估計答對A組每道題的概率均為，答對B組每道題的概率均為．

（Ⅰ）按此估計求小明A組題得分比B組題得分多1分的概率；

（Ⅱ）記小明在比賽中的得分為ξ，按此估計ξ的分布列和數學期望Eξ．

【題目】在△ABC中，內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c．已知a＝2,c＝3，又知bsinA＝acos（B）．

（Ⅰ）求角B的大小、b邊的長：

（Ⅱ）求sin（2A﹣B）的值．

【題目】已知函數.

（1）當時，求在處的切線方程；

（2）令，已知函數有兩個極值點，且，求實數的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若存在，使不等式對任意（取值范圍內的值）恒成立，求實數的取值范圍.

【題目】已知橢圓C： （a>b>0），四點P1（1,1），P2（0,1），P3（–1， ），P4（1， ）中恰有三點在橢圓C上.

（1）求C的方程；

（2）設直線l不經過P2點且與C相交于A，B兩點.若直線P2A與直線P2B的斜率的和為–1，證明：l過定點.

【題目】已知四面體P﹣ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，2ACAB，若四面體P﹣ABC的體積為，則該球的體積為_____．

【題目】設函數f（x）＝sin（ωx+φ）cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|）的圖象與直線y＝2的兩個相鄰的交點之間的距離為π，且f（x）+f（﹣x）＝0，若g（x）＝sin（ωx+φ），則（　 　）

A.g（x）在（0，）上單調遞增B.g（x）在 （0，）上單調遞減

C.g（x）在（，）上單調遞增D.g（x）在（，）上單調遞減

【題目】如圖，三棱錐中，，，，，.

（1）求證：平面平面ABC；

（2）M是線段AC上一點，若，求二面角的大小.

（1）根據以上信息完成列聯表，并判斷有多大把握認為“身體好與愛好體育鍛煉有關系”？

（2）現從身體一般的教師中抽取3人，記3人中愛好體育鍛煉的人數為，求的分布列及數學期望.

參考公式：，其中.

臨界值表：