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【題目】如圖，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面四邊形ABCD為菱形，A1A＝AB＝2，∠ABC＝，E，F分別是BC，A1C的中點．

（1）求異面直線EF，AD所成角的余弦值；

（2）點M在線段A1D上， ．若CM∥平面AEF，求實數λ的值．

【題目】如圖，以正四棱錐VABCD的底面中心O為坐標原點建立空間直角坐標系Oxyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB，E為VC的中點．正四棱錐的底面邊長為2a，高為h，且有cos〈，〉＝－.

（1）求的值；

（2）求二面角B-VC-D的余弦值．

（1）求兩條異面直線AC1與BE所成角的余弦值；

（2）求直線BB1與平面BED1F所成角的正弦值．

【題目】如圖，在空間直角坐標系O-xyz中，已知正四棱錐PABCD的高OP＝2，點B，D和C，A分別在x軸和y軸上，且AB＝ ，點M是棱PC的中點．

（1）求直線AM與平面PAB所成角的正弦值；

（2）求二面角A-PB-C的余弦值．

（1）求異面直線AC1與D1E所成角的余弦值；

（2）求直線AC1與平面BED1F所成角的正弦值．

【題目】如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD＝1，PA＝AB＝ ，點E是棱PB的中點．

（1）求異面直線EC與PD所成角的余弦值；

（2）求二面角B-EC-D的余弦值．

(1) 求直線DC1與平面A1B1D所成角的正弦值；

(2) 求二面角的余弦值．

（1）求異面直線PB與CD所成角的余弦值；

（2）求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的余弦值．

（Ⅰ）若直線PB與CD所成角的大小為，求BC的長；

（Ⅱ）求二面角B－PD－A的余弦值．

（Ⅰ）證明：AB1⊥平面A1B1C1；

（Ⅱ）求直線AC1與平面ABB1所成的角的正弦值．