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【題目】在正方體中,若點(異于點)是棱上一點,則滿足與所成的角為的點的個數為（ ）

A.0B.3C.4D.6

【題目】已知表示不小于的最小整數，例如.

（1）設,,若，求實數的取值范圍；

（2）設，在區間上的值域為，集合中元素的個數為，求證：；

（3）設（），，若對于，都有，求實數的取值范圍.

【題目】已知無窮數列的前項和為，且滿足，其中、、是常數.

（1）若，，，求數列的通項公式；

（2）若，，，且，求數列的前項和；

（3）試探究、、滿足什么條件時，數列是公比不為的等比數列.

【題目】如圖，某生態園將一三角形地塊ABC的一角APQ開辟為水果園種植桃樹，已知角A為的長度均大于200米，現在邊界AP，AQ處建圍墻，在PQ處圍竹籬笆.

（1）若圍墻AP,AQ總長度為200米，如何圍可使得三角形地塊APQ的面積最大？

（2）已知AP段圍墻高1米，AQ段圍墻高1.5米，造價均為每平方米100元.若圍圍墻用了20000元，問如何圍可使竹籬笆用料最省？

【題目】已知等差數列的首項為，公差為，等比數列的首項為，公比為，其中，且．

（1）求證：，并由推導的值；

（2）若數列共有項，前項的和為，其后的項的和為，再其后的項的和為，求的比值．

（3）若數列的前項，前項、前項的和分別為，試用含字母的式子來表示（即，且不含字母）

【題目】已知，為實數，函數，且函數是偶函數，函數在區間上是減函數，且在區間上是增函數.

（1）求函數的解析式；

（2）求實數的值；

（3）設，問是否存在實數，使得在區間上有最小值-2？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

【題目】某電器專賣店銷售某種型號的空調，記第天（，）的日銷售量為（單位；臺）．函數圖象中的點分別在兩條直線上，如圖，該兩直線交點的橫坐標為，已知時，函數．

（1）當時，求函數的解析式；

（2）求的值及該店前天此型號空調的銷售總量；

（3）按照經驗判斷，當該店此型號空調的銷售總量達到或超過臺，且日銷售量仍持續增加時，該型號空調開始旺銷，問該店此型號空調銷售到第幾天時，才可被認為開始旺銷？

【題目】設是數列的前項和，對任意都有成立（其中是常數）.

（1）當時，求：

（2）當時，

①若，求數列的通項公式：

②設數列中任意（不同）兩項之和仍是該數列中的一項，則稱該數列是“數列”，如果，試問：是否存在數列為“數列”，使得對任意，都有，且，若存在，求數列的首項的所有取值構成的集合；若不存在．說明理由.

(1)若a＝－1，解方程f(x)＝1；

(2)若函數f(x)在R上單調遞增，求實數a的取值范圍；

(3)是否存在實數a，使不等式f(x)≥2x－3對任意x∈R恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

【題目】關于函數，給出以下四個命題：（1）當時，單調遞減且沒有最值；（2）方程一定有實數解；（3）如果方程（為常數）有解，則解得個數一定是偶數；（4）是偶函數且有最小值.其中假命題的序號是____________.