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【題目】雙曲線=1(b∈N)的兩個焦點F1、F2，P為雙曲線上一點，|OP|＜5,|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等比數列，則b2=_________.

（1）根據頻率分布直方圖，分別求出樣本的平均數（同一組數據用該區間的中點值作代表)和中位數的估計值(均精確到個位）；

（2）在抽取的這100名市民中，按年齡進行分層抽樣，抽取20人參加華為手機宣傳活動，現從這20人中，隨機選取2人各贈送一部華為手機，求這2名市民年齡都在內的人數為，求的分布列及數學期望.

【題目】已知函數， ．

（1）當時，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集包含[–1，1]，求的取值范圍．

在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為（θ為參數），直線l的參數方程為.

（1）若a=1，求C與l的交點坐標；

（2）若C上的點到l的距離的最大值為，求a.

【題目】某運動制衣品牌為了成衣尺寸更精準，現選擇15名志愿者，對其身高和臂展進行測量（單位：厘米），左圖為選取的15名志愿者身高與臂展的折線圖，右圖為身高與臂展所對應的散點圖，并求得其回歸方程為，以下結論中不正確的為

A. 15名志愿者身高的極差小于臂展的極差

B. 15名志愿者身高和臂展成正相關關系，

C. 可估計身高為190厘米的人臂展大約為189.65厘米，

D. 身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米，

（1）求直方圖中a的值，并由頻率分布直方圖估計該單位職工一天步行數的中位數；

（2）若該單位有職工200人，試估計職工一天行走步數不大于13000的人數；

（3）在（2）的條件下，該單位從行走步數大于15000的3組職工中用分層抽樣的方法選取6人參加遠足拉練活動，再從6人中選取2人擔任領隊，求這兩人均來自區間（150，170]的概率．

【題目】若過點可作曲線的切線恰有兩條，則的最小值為__________

【題目】已知橢圓：的左、右焦點分別為，右頂點為，且過點，圓是以線段為直徑的圓，經過點且傾斜角為的直線與圓相切.

（1）求橢圓及圓的方程；

（2）是否存在直線，使得直線與圓相切，與橢圓交于兩點，且滿足？若存在，請求出直線的方程，若不存在，請說明理由.

【題目】在平面角坐標系中，以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為，將曲線向左平移個單位長度得到曲線.

（1）求曲線的參數方程；

（2）已知為曲線上的動點， 兩點的極坐標分別為，求的最大值.

【題目】已知函數在處取得極值.

（1）求函數的單調區間；

（2）若函數在上恰有兩個不同的零點，求實數的取值范圍.