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科目: 來源: 題型:

【題目】已知函數.

1)設.

求方程=2的根;

若對任意,不等式恒成立,求實數m的最大值;

2)若,函數有且只有1個零點,求ab的值.

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【題目】已知函數,().

1)若,求的極值和單調區間;

2)若在區間上至少存在一點,使得成立,求實數a的取值范圍.

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【題目】已知拋物線P的焦點為F,經過點作直線與拋物線P相交于AB兩點,設

1)求的值;

2)是否存在常數a,當點M在拋物線P上運動時,直線都與以MF為直徑的圓相切?若存在,求出所有a的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知函數

1)當時,求函數的單調增區間;

2)當時,求函數在區間上的最大值;

3)對任意,恒有,求實數的取值范圍.

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【題目】設等差數列的前項和為,已知

1)求

2)若從中抽取一個公比為的等比數列,其中,且

i)求的通項公式;

ii)記數列的前項和為,是否存在正整數,使得成等差數列?若存在,求出滿足的條件;若不存在,請說明理由.

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【題目】某種水箱用的浮球是由兩個相同半球和一個圓柱筒組成,它的軸截面如圖所示,已知半球的直徑是,圓柱筒高,為增強該浮球的牢固性,給浮球內置一雙蝶形防壓卡,防壓卡由金屬材料桿,,,,,焊接而成,其中,分別是圓柱上下底面的圓心,均在浮球的內壁上,ACBD通過浮球中心,且均與圓柱的底面垂直.

1)設與圓柱底面所成的角為,試用表示出防壓卡中四邊形的面積,并寫出的取值范圍;

2)研究表明,四邊形的面積越大,浮球防壓性越強,求四邊形面積取最大值時,點到圓柱上底面的距離

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【題目】已知函數(其中是常數).

(Ⅰ)求過點與曲線相切的直線方程;

(Ⅱ)是否存在的實數,使得只有唯一的正數,當時不等式恒成立,若這樣的實數存在,試求的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知正方體有8個不同頂點,現任意選擇其中4個不同頂點,然后將它們兩兩相連,可組成平面圖形成空間幾何體.在組成的空間幾何體中,可以是下列空間幾何體中的________.(寫出所有正確結論的編號)

①每個面都是直角三角形的四面體;

②每個面都是等邊三角形的四面體;

③每個面都是全等的直角三角形的四面體;

④有三個面為等腰直角三角形,有一個面為等邊三角形的四面體.

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【題目】如圖,底面是等腰梯形,,點的中點,以為邊作正方形,且平面平面.

1)證明:平面平面.

2)求二面角的正弦值.

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【題目】在明代程大位所著的《算法統宗》中有這樣一首歌謠,放牧人粗心大意,三畜偷偷吃苗青,苗主扣住牛馬羊,要求賠償五斗糧,三畜戶主愿賠償,牛馬羊吃得異樣.馬吃了牛的一半,羊吃了馬的一半.請問各畜賠多少?它的大意是放牧人放牧時粗心大意,牛、馬、羊偷吃青苗,青苗主人扣住牛、馬、羊向其主人要求賠償五斗糧食(1=10升),三畜的主人同意賠償,但牛、馬、羊吃的青苗量各不相同.馬吃的青苗是牛的一半,羊吃的青苗是馬的一半.問羊、馬、牛的主人應該分別向青苗主人賠償多少升糧食?(

A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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