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【題目】已知函數（R）．

（1）當時，求函數的單調區間；

（2）若對任意實數，當時，函數的最大值為，求的取值范圍．

【題目】如圖，已知拋物線E：（）與圓O：相交于A，B兩點，且.過劣弧上的動點作圓O的切線交拋物線E于C，D兩點，分別以C，D為切點作拋物線E的切線，，相交于點M.

（1）求拋物線E的方程；

（2）求點M到直線距離的最大值.

【題目】發展“會員”、提供優惠，成為不少實體店在網購沖擊下吸引客流的重要方式．某連鎖店為了吸引會員，在2019年春節期間推出一系列優惠促銷活動．抽獎返現便是針對“白金卡會員”、“金卡會員”、“銀卡會員”、“基本會員”不同級別的會員享受不同的優惠的一項活動：“白金卡會員”、“金卡會員”、“銀卡會員”、“基本會員”分別有4次、3次、2次、1次抽獎機會．抽獎機如圖：抽獎者第一次按下抽獎鍵，在正四面體的頂點出現一個小球，再次按下抽獎鍵，小球以相等的可能移向鄰近的頂點之一，再次按下抽獎鍵，小球又以相等的可能移向鄰近的頂點之一……每一個頂點上均有一個發光器，小球在某點時，該點等可能發紅光或藍光，若出現紅光則獲得2個單位現金，若出現藍光則獲得3個單位現金．

（1）求“銀卡會員”獲得獎金的分布列；

（2）表示第次按下抽獎鍵，小球出現在點處的概率．

①求，，，的值；

②寫出與關系式，并說明理由．

【題目】在四棱錐中，，.

(Ⅰ)若點為的中點，求證：∥平面；

(Ⅱ)當平面平面時，求二面角的余弦值.

【題目】已知的內角，，的對邊分別為，，，.設為線段上一點，，有下列條件：

①；②；③.

請從以上三個條件中任選兩個，求的大小和的面積.

【題目】如圖，在邊長為4的正三角形中，E為邊的中點，過E作于D.把沿翻折至的位置，連結.翻折過程中，其中正確的結論是（ ）

A.；

B.存在某個位置，使；

C.若，則的長是定值；

D.若，則四面體的體積最大值為

A.2012-2018年，中國雪場滑雪人數逐年增加；

B.2013-2015年，中國雪場滑雪人數和同比增長率均逐年增加；

C.中國雪場2015年比2014年增加的滑雪人數和2018年比2017年增加的滑雪人數均為220萬人，因此這兩年的同比增長率均有提高；

D.2016-2018年，中國雪場滑雪人數的增長率約為23.4%.

【題目】某公司采購了一批零件，為了檢測這批零件是否合格，從中隨機抽測120個零件的長度（單位：分米），按數據分成，，，，，這6組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中長度大于或等于1.59分米的零件有20個，其長度分別為1.59，1.59，1.61，1.61，1.62，1.63，1.63，1.64，1.65，1.65，1.65，1.65，1.66，1.67，1.68，1.69，1.69，1.71，1.72，1.74，以這120個零件在各組的長度的頻率估計整批零件在各組長度的概率.

（1）求這批零件的長度大于1.60分米的頻率，并求頻率分布直方圖中，，的值；

（2）若從這批零件中隨機選取3個，記為抽取的零件長度在的個數，求的分布列和數學期望；

（3）若變量滿足且，則稱變量滿足近似于正態分布的概率分布.如果這批零件的長度（單位：分米）滿足近似于正態分布的概率分布，則認為這批零件是合格的將順利被簽收；否則，公司將拒絕簽收.試問，該批零件能否被簽收？

【題目】在斜三棱柱中，為等腰直角三角形，，平面⊥平面，點為棱的中點，.

（1）證明：平面平面.

（2）求二面角的余弦值.

A.B.C.D.