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【題目】某省即將實行新高考,不再實行文理分科.某校為了研究數學成績優秀是否對選擇物理有影響,對該校2018級的1000名學生進行調查,收集到相關數據如下:
(1)根據以上提供的信息,完成列聯表,并完善等高條形圖;
選物理 | 不選物理 | 總計 | |
數學成績優秀 | |||
數學成績不優秀 | 260 | ||
總計 | 600 | 1000 |
(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為數學成績優秀與選物理有關?
附:
臨界值表:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】新冠肺炎期間某商場開通三種平臺銷售商品,收集一月內的數據如圖1;為了解消費者對各平臺銷售方式的滿意程度,該商場用分層抽樣的方法抽取4%的顧客進行滿意度調查,得到的數據如圖2.下列說法錯誤的是( )
A.樣本容量為240
B.若樣本中對平臺三滿意的人數為40,則
C.總體中對平臺二滿意的消費者人數約為300
D.樣本中對平臺一滿意的人數為24人
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【題目】如圖,二面角α﹣1﹣β的平面角的大小為60°,A,B是1上的兩個定點,且AB=2.C∈α,D∈β,滿足AB與平面BCD所成的角為30°,且點A在平面BCD上的射影H在△BCD的內部(包括邊界),則點H的軌跡的長度等于( )
A.B.
C.
D.
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【題目】已知直線的參數方程為
(其中
為參數),以原點
為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
.
(1)若點在直線
上,且
,求直線
的斜率;
(2)若,求曲線
上的點到直線
的距離的最大值.
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【題目】在平面直角坐標系中,點
為橢圓
:
的右焦點,過
的直線與橢圓
交于
、
兩點,線段
的中點為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線、
斜率的乘積為
,兩直線
,
分別與橢圓
交于
、
、
、
四點,求四邊形
的面積.
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【題目】在平行四邊形中,
過
點作
的垂線交
的延長線于點
,
.連結
交
于點
,如圖1,將
沿
折起,使得點
到達點
的位置.如圖2.
證明:直線
平面
若
為
的中點,
為
的中點,且平面
平面
求三棱錐
的體積.
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【題目】某單位在2019年重陽節組織50名退休職工(男、女各25名)旅游,退休職工可以選擇到甲、乙兩個景點其中一個去旅游.他們最終選擇的景點的結果如下表:
男性 | 女性 | |
甲景點 | 20 | 10 |
乙景點 | 5 | 15 |
(1)據此資料分析,是否有的把握認為選擇哪個景點與性別有關?
(2)按照游覽不同景點用分層抽樣的方法,在女職工中選取5人,再從這5人中隨機抽取2人進行采訪,求這2人游覽的景點不同的概率.
附:,
.
P( | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】已知直線的參數方程為
(其中
為參數),以原點
為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
.
(1)若點在直線
上,且
,求直線
的斜率;
(2)若,求曲線
上的點到直線
的距離的最大值.
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