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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知四棱錐S-ABCD中，四邊形ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=$\frac{1}{2}$．
（1）求證：平面SDC⊥平面SBC；
（2）求直線SB與平面SDC所成角的大小．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．設等比數列{an}的前n項和為Sn，已知an+1=Sn+2（n∈N+）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=$\frac{1}{lo{g}_{2}{a}_{n}•lo{g}_{2}{a}_{n+1}}$，求數列{bn}前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知正項等比數列{an}中有$\root{21}{{a}_{1993}•{a}_{1994}•{a}_{1995}…{a}_{2013}}$=$\root{4005}{{a}_{1}•{a}_{2}•{a}_{3}…{a}_{4005}}$，則在等差數列{bn}中，類似的正確的結論有$\frac{{b}_{1993}+{b}_{1994}+…+{b}_{2013}}{21}$=$\frac{{b}_{1}+{b}_{2}+…+{b}_{4005}}{4005}$．．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．復數z=（$\frac{i}{1-i}$）2（i為虛數單位），則復數z+1在復平面上對應的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）=ax-$\frac{a}{x}$-lnx（a≠0）．
（1）若x=2是函數f（x）的極值點，求a的值；
（2）討論函數f（x）的單調區間；
（3）對任意的正整數n，證明：$\frac{3}{1×2}$+$\frac{5}{2×3}$+$\frac{7}{3×5}$+…+$\frac{2n+1}{n（n+1）}$＞ln（n+1）．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知矩形ABCD與直角梯形ABFE所在的平面互相垂直，G是BF的中點，∠AEF=∠BFE=90°，且AD=AE=EF=$\frac{1}{2}$FB=1．
（1）求證：BF⊥平面AGD；
（2）求銳二面角B-CF-D的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．在等差數列{an}中，a1=1，a5=9，數列{an}、{bn}滿足$\frac{{a}_{1}}{{b}_{1}}$+$\frac{{a}_{2}}{{b}_{2}}$+$\frac{{a}_{3}}{{b}_{3}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$=6-$\frac{{a}_{n+2}}{{b}_{n}}$（n∈N*）．
（Ⅰ）求證：數列{bn}是等比數列；
（Ⅱ）求數列{$\frac{2+{a}_{n}}{{b}_{n}}$}的前n項的和Sn．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．某公司新招聘8名員工，隨機平均分配給下屬的甲、乙兩個部門，則事件“兩名英語翻譯人員不在同一部門，另外三名電腦編程人員也不在同一部門”發生的概率為（　　）
A．$\frac{18}{35}$B．$\frac{15}{35}$C．$\frac{12}{35}$D．$\frac{9}{35}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點作直線交拋物線于P（x1，y1），Q（x2，y2）兩點，若x1+x2=6，|PQ|=10，則拋物線的方程為（　　）
A．y2=2xB．y2=4xC．y2=6xD．y2=8x

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．下列說法中，正確的是（　　）
A．數據5，4，4，3，5，2的眾數是4
B．若隨機變量X～N（3，1）則P（X＜4）=p，則（2＜X＜4）=1-2p
C．數據2，3，4，5的標準差是數據4，6，8，10的標準差的一半
D．頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應各組的頻數

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