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10．（理）已知是虛數單位，若$\frac{3+ai}{1-i}$是純序數，則實數a的值為（　　）

A．

3

B．

-3

C．

2

D．

-2

9．平面內定點財（1，0），定直線l：x=4，P為平面內動點，作PQ丄l，垂足為Q，且$|\overrightarrow{PQ}|=2|\overrightarrow{PM}|$．
（I）求動點P的軌跡方程；
（II ）過點M與坐標軸不垂直的直線，交動點P的軌跡于點A、B，線段AB的垂直平分 線交x軸于點H，試判斷$\frac{|HM|}{|AB|}$-是否為定值．

8．根據上級部門關于開展中小學生研學旅行試點工作的要求，某校決定在高一年級開展中小學生研學旅行試點工作．已知該校高一年級10個班級，確定甲、乙、丙三 條研學旅行路線．為使每條路線班級數大致相當，先制作分別寫有甲、乙、丙字樣的簽 各三張，由高一（1）〜高一（9）班班長抽簽，再由高一（10）班班長在分別寫有甲、乙、丙字樣的三張簽中抽取一張．
（I）設“有4個班級抽中赴甲路線研學旅行”為事件A，求事件A的概率P（A）；
（II ）設高一（l）、高一（2）兩班同路線為事件B，高一（1）、高一（10）兩班同路線為事 件C，試比較事件B的概率P（B）與事件C的概率P（ C）的大小；
（III）記（II）中事件B、C發生的個數為ξ，求隨機變量ξ的數學期望Eξ

7．如圖BB₁，CC₁，DD₁均垂直于正方形AB₁C₁D₁所在平面A、B、C、D四點共面．
（I）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；
（II）若E，F分別為AB₁，D₁C₁上的點，AB₁=CC₁=2BB₁=4，AE=D₁F=1．
（i）求證：CD丄平面DEF；
（ii）求二面角D-EC₁-D₁的余弦值．

6．已知函數f（x）=Asin（$ωx+ϕ），（ω＞0，A＞0，ϕ∈（0，\frac{π}{2}））$部分圖象如圖所示．
（I）求函數f（x）的解析式； 
（II）已知$a∈（0，\frac{π}{2}）$，且cosa=$\frac{2}{3}$，求f（a）．

5．如圖，一棟建筑物AB高（30-10$\sqrt{3}$）m，在該建筑 物的正東方向有一個通信塔CD．在它們之間的地面M點（B、M、D三點共線）測得對樓頂A、塔頂C的仰角分別是15°和60°，在樓頂A處 測得對塔頂C的仰角為30°，則通信塔CD的高為60m．

4．關于x的不等式log₂|1-x|＞1的解集為{x|x＜-1或x＞3}．

3．已知拋物線的準線方程是x=$\frac{1}{2}$，則其標準方程是y²=-2x．．

2．定義域為R的函數f（x）的圖象關于直線x=1對稱，當a∈[0，l]時，f（x）=x，且對任意x∈R只都有f（x+2）=-f（x），g（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x）（x≥0）\\-{log_{2013}}（-x）（x＜0）\end{array}\right.$，則方程g（x）-g（-x）=0實數根的個數為（　　）

A．

1006

B．

1007

C．

2012

D．

2014

1．五個人負責一個社團的周一至周五的值班工作，每人一天，則甲同學不值周一，乙同學不值周五，且甲，乙不相鄰的概率是（　　）

A．

$\frac{3}{10}$

B．

$\frac{7}{20}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{13}{30}$