日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

8．已知函數$f（x）=\frac{3x}{2x+3}$，數列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=f（a_n），n∈N^*，
（1）求a₂，a₃，a₄的值；
（2）求證：數列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$是等差數列；
（3）設數列{b_n}滿足b_n=a_n-1•a_n（n≥2），b₁=3，S_n=b₁+b₂+…+b_n，若${S_n}＜\frac{m-2015}{2}$對一切n∈N^*成立，求最小正整數m的值．

7．已知數列{a_n}中，a₁=$\frac{3}{5}$，且a_n=2-$\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$（n≥2），數列{b_n}滿足b_n=$\frac{1}{{{a_n}-1}}$．
（1）求證：數列{b_n}是等差數列；
（2）求數列{a_n}中最大項、最小項．

6．已知點$（{1\;，\;\;\frac{1}{3}}）$是函數f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的圖象上一點，等比數列{a_n}的前n項和為f（n）-c，數列{b_n}（b_n＞0）的首項為c，且前n項和S_n滿足：當n≥2時，都有${S_n}-{S_{n-1}}=\sqrt{S_n}+\sqrt{{S_{n-1}}}$
（1）求c的值；
（2）求證：$\left\{{\sqrt{S_n}}\right\}$是等差數列，并求出b_n；
（3）若數列$\left\{{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}}\right\}$前n項和為T_n，問是否存在實數m，使得對于任意的n∈N^*都有T_n≥m，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

5．執行如圖所示的程序框圖，若輸入如下四個函數：①f（x）=sinx，②f（x）=cosx，③f（x）=$\frac{1}{x}$，④f（x）=lg$\frac{1-x}{1+x}$，則輸出的函數是（　　）

A．

f（x）=sinx

B．

f（x）=cosx

C．

f（x）=$\frac{1}{x}$

D．

f（x）=lg$\frac{1-x}{1+x}$

4．若體積為4的長方體的一個面的面積為1，且這個長方體8個頂點都在球O的球面上，則球O表面積的最小值為18π．

3．如圖，是某算法的程序框圖，當輸出T＞29時，正整數n的最小值是（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

2．如圖，四邊形ABCD是正方形，延長CD至E，使得DE=CD，若點P為CD的中點，且$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AE}$，則λ+μ=（　　）

A．

3

B．

$\frac{5}{2}$

C．

2

D．

1

1．若直線ax-y=0（a≠0）與函數$f（x）=\frac{{2{{cos}^2}x+1}}{{ln\frac{2+x}{2-x}}}$圖象交于不同的兩點A，B，且點C（6，0），若點D（m，n）滿足$\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{CD}$，則m+n=（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

a

20．設二次函數f（x）=（k-4）x²+kx（k∈R），對任意實數x，有f（x）≤6x+2恒成立；正項數列{a_n}滿足a_n+1=f（a_n）．數列{b_n}，{c_n}分別滿足|b_n+1-b_n|=2，c_n+1²=4c_n²．
（1）若數列{b_n}，{c_n}為遞增數列，且b₁=1，c₁=-1，求{b_n}，{c_n}的通項公式；
（2）在（1）的條件下，若g（n）=$\frac{{b}_{n}}{f（n）-\frac{1}{2}}$（n≥1，n∈N^*），求g（n）的最小值；
（3）已知a₁=$\frac{1}{3}$，是否存在非零整數λ，使得對任意n∈N^*，都有log₃（$\frac{1}{\frac{1}{2}-{a}_{1}}$）+log₃（$\frac{1}{\frac{1}{2}-{a}_{2}}$）+…+log₃（$\frac{1}{\frac{1}{2}-{a}_{n}}$）＞-1+（-1）^n-12λ+nlog₃2恒成立，若存在，求之；若不存在，說明理由．

19．在棱長為a的正方體ABCD A₁B₁C₁D₁中，A到平面B₁C的距離為a，A到平面BB₁D₁D的距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$a，AA₁到平面BB₁D₁D的距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$a．