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科目： 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，若2B=A+C，求tanA+tanC-$\sqrt{3}$tanAtanC的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．函數f（x）=ln（e^x+1）-$\frac{x}{2}$（　�。�

	A．	是偶函數，但不是奇函數		B．	是奇函數，但不是偶函數
	C．	既是奇函數，又是偶函數		D．	既不是奇函數，也不是偶函數

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=1-a_n，數列{b_n}滿足b_n=log₄a₁+log₄a₂+…+log₄a_n．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求數列$\left\{{\frac{1}{a_n}+\frac{1}{b_n}}\right\}$的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知在△ABC中，AB=AC=6，∠BAC=120°，D是BC邊上靠近點B的四等分點，F是AC邊的中點，若點G是△ABC的重心，則$\overrightarrow{GD}$•$\overrightarrow{AF}$=-$\frac{21}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知數列{a_n}中，a₁=3，2a_n+1=a_n²-2a_n+4．
（Ⅰ）證明：a_n+1＞a_n；
（Ⅱ）證明：a_n≥2+（$\frac{3}{2}$）^n-1；
（Ⅲ）設數列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項和為S_n，求證：1-（$\frac{2}{3}$）ⁿ≤S_n＜1．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．若y=f（x）圖象有兩條對稱軸x=a，x=b，（a≠b），則y=f（x）必是周期函數，且一周期為2|a-b|．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．若直線l∥平面α，直線a?α，則l與α的位置關系是（　�。�

A．

l∥α

B．

l與α異面

C．

l與α相交

D．

l與α沒有公共點

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知t為實數，函數f（x）=2log_a（2x-t-2），g（x）=log_ax，其中0＜a＜1．
（1）若函數f（x）=g（a^x+1）-kx是偶函數，求實數k的值；
（2）當x∈[1，4]時，f（x）的圖象始終在g（x）的圖象的下方，求t的取值范圍：

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科目： 來源： 題型：填空題

10．在平面直角坐標系xOy中，已知圓x²+y²=5上有且僅有三個點到直線12x-5y+c=0的距離為1，則實數c的值是$±13（\sqrt{5}-1）$．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長為2$\sqrt{3}$的菱形，且∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，PA=2$\sqrt{6}$，M，N分別為PB，PD的中點．
（1）證明：MN∥平面ABCD；
（2）若$\overrightarrow{PQ}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{PC}$，求直線AQ與平面AMN所成角的正弦值．

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