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6．已知函數f（x）在R上滿足f（x）=2f（2-x）-x²+8x-8，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是（　　）

A．

y=-2x+3

B．

y=x

C．

y=3x-2

D．

y=2x-1

5．為了豎一塊廣告牌，要制造三角形支架，如圖，要求∠ACB=60°，BC的長度大于1米，且AC比AB長0.5米，為了穩固廣告牌，要求AC越短越好，則AC最短為（　　）

A．

（1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$）米

B．

2米

C．

（1+$\sqrt{3}$）米

D．

（2+$\sqrt{3}$）米

4．（x+y+z）⁴的展開式共（　　）項．

A．

10

B．

15

C．

20

D．

21

3．設F₁和F₂為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，若F₁，F₂，P（0，2b）是正三角形的三個頂點，則雙曲線的漸近線方程是（　　）

A．

y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x

B．

y=±$\sqrt{3}$x

C．

y=±$\frac{\sqrt{21}}{7}$x

D．

y=±$\frac{\sqrt{21}}{3}$x

2．設P={x|x＜4}，Q={x|x²＜4}，則（　　）

A．

P⊆Q

B．

Q⊆P

C．

P⊆∁RQ

D．

Q⊆∁RP

1．已知橢圓$C：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b^2}=1（\frac{{2\sqrt{3}}}{3}＜b＜2）$，動圓P：${（x-{x_0}）^2}+{（y-{y_0}）^2}=\frac{4}{3}$（圓心P為橢圓C上異于左右頂點的任意一點），過原點O作兩條射線與圓P相切，分別交橢圓于M，N兩點，且切線長的最小值為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求證：△MON的面積為定值．

20．已知函數f（x）=lnx-kx+1（k∈R）．
（Ⅰ）討論函數f（x）的零點個數；
（Ⅱ）當k=1時，求證：2f（x）≤2-x-e^1-x恒成立．

19．在如圖所示的六面體中，面ABCD是邊長為2的正方形，面ABEF是直角梯形，∠FAB=90°，AF∥BE，BE=2AF=4．
（Ⅰ）求證：AC∥平面DEF；
（Ⅱ）若二面角E-AB-D為60°，求直線CE和平面DEF所成角的正弦值．

18．為了響應廈門市政府“低碳生活，綠色出行”的號召，思明區委文明辦率先全市發起“少開一天車，呵護廈門藍”綠色出行活動，“從今天開始，從我做起，力爭每周至少一天不開車，上下班或公務活動帶頭選擇步行、騎車或乘坐公交車，鼓勵拼車…”鏗鏘有力的話語，傳遞了低碳生活、綠色出行的理念．某機構隨機調查了本市500名成年市民某月的騎車次數，統計如下：

	[0，10）	[10，20）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60]
18歲至30歲	6	14	20	32	40	48
31歲至44歲	4	6	20	28	40	42
45歲至59歲	22	18	33	37	19	11
60歲及以上	15	13	10	12	5	5

聯合國世界衛生組織于2013年確定新的年齡分段：44歲及以下為青年人，45歲至59歲為中年人，60歲及以上為老年人．記本市一個年滿18歲的青年人月騎車的平均次數為μ．以樣本估計總體．
（Ⅰ）估計μ的值；
（Ⅱ）在本市老年人或中年人中隨機訪問3位，其中月騎車次數超過μ的人數記為ξ，求ξ的分布列與數學期望．

17．已知數列{a_n}，滿足a₁=1，${a_{n+1}}=\frac{{3{a_n}}}{{2{a_n}+3}}$，n∈N^*．
（Ⅰ）求證：數列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$為等差數列；
（Ⅱ）設${T_{2n}}=\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}-\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+\frac{1}{{{a_3}{a_4}}}-\frac{1}{{{a_4}{a_5}}}+…+\frac{1}{{{a_{2n-1}}{a_{2n}}}}-\frac{1}{{{a_{2n}}{a_{2n+1}}}}$，求T_2n．