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科目： 來源： 題型：填空題

16．若實數a，b，c滿足（a-2b-1）²+（a-c-lnc）²=0，則|b-c|的最小值是1．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．化簡：$\frac{1}{cos80°}$-$\frac{\sqrt{3}}{sin80°}$=4．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．${（2x+\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^5}$的展開式中，$\sqrt{x}$的系數為40．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知P，Q為動直線y=m（0＜m＜$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）與y=sinx和y=cosx在區間$[0，\frac{π}{2}]$上的左，右兩個交點，P，Q在x軸上的投影分別為S，R．當矩形PQRS面積取得最大值時，點P的橫坐標為x₀，則（　�。�

A．

${x_0}＜\frac{π}{8}$

B．

${x_0}=\frac{π}{8}$

C．

$\frac{π}{8}＜{x_0}＜\frac{π}{6}$

D．

${x_0}＞\frac{π}{6}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知定義在（0，+∞）上連續可導的函數f（x）滿足xf'（x）+f（x）=x，且f（1）=1，則（　�。�

A．

f（x）是增函數

B．

f（x）是減函數

C．

f（x）有最大值1

D．

f（x）有最小值1

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．

二分法是求方程近似解的一種方法，其原理是“一分為二，無限逼近”．執行如圖所示的程序框圖，若輸入x₁=1，x₂=2，d=0.1，則輸出n的值為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．某校高三年級有男生220人，學籍編號1，2，…，220；女生380人，學籍編號221，222，…，600．為了解學生學習的心理狀態，按學籍編號采用系統抽樣的方法從這600名學生中抽取10人進行問卷調查（第一組采用簡單隨機抽樣，抽到的號碼為10），然后再從這10位學生中隨機抽取3人座談，則3人中既有男生又有女生的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{3}{10}$

C．

$\frac{7}{10}$

D．

$\frac{4}{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．拋物線y²=4x的焦點為F，點A（3，2），P為拋物線上一點，且P不在直線AF上，則△PAF周長的最小值為（　　）

A．

B．

C．

$4+2\sqrt{2}$

D．

$5+\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知平面α⊥平面β，α∩β=l，直線m?α，直線n?β，且m⊥n，有以下四個結論：
①若n∥l，則m⊥β
②若m⊥β，則n∥l
③m⊥β和n⊥α同時成立
④m⊥β和n⊥α中至少有一個成立
其中正確的是（　　）

A．

①③

B．

①④

C．

②③

D．

②④

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．若實數x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x-2y+3≥0\\ y≥x\end{array}\right.$，則$z=\frac{y}{x+1}$的最小值為（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

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