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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積是（　　）

A．

$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

B．

$4\sqrt{3}$

C．

$2\sqrt{3}$

D．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

5．一個四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐外接球的體積為$4\sqrt{3}π$．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知a_i＞0（i=1，2，3，…，n），觀察下列不等式：$\frac{{{a_1}+{a_2}}}{2}≥\sqrt{{a_1}{a_2}}$；$\frac{{{a_1}+{a_2}+{a_3}}}{3}≥\root{3}{{{a_1}{a_2}{a_3}}}$；$\frac{{{a_1}+{a_2}+{a_3}+{a_4}}}{4}≥\root{4}{{{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}}}$；
…
照此規律，當n∈N*（n≥2）時，$\frac{{{a_1}+{a_2}+…+{a_n}}}{n}≥$$\root{n}{{{a_1}{a_2}…{a_n}}}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知曲線C₁的參數方程為$_1\left\{\begin{array}{l}x=1+cosθ\\ y=1+sinθ\end{array}\right.$（θ為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ=1．
（Ⅰ）把C₁的參數方程式化為普通方程，C₂的極坐標方程式化為直角坐標方程；
（Ⅱ）求C₁與C₂焦點的極坐標（ρ，θ）（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=lnx-ax（a∈R）有兩個不同的零點．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）記兩個零點分別為x₁，x₂，且x₁＜x₂，已知λ＞0，若不等式1+λ＜lnx₁+λlnx₂恒成立，求λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．

如圖，已知正三角形ABC的三個頂點都在球O的球面上，球心O到平面ABC的距離為1，且AB=3，則球O的表面積為16π．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積是（　　）

A．

$4+4\sqrt{3}$

B．

$4+6\sqrt{3}$

C．

$8+6\sqrt{3}$

D．

$8+8\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標系中，直線l的方程為x+y+3=0，以直角坐標系中x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，圓M的極坐標方程為ρ=2sinθ．
（Ⅰ）寫出圓M的直角坐標方程及過點P（2，0）且平行于l的直線l₁的參數方程；
（Ⅱ）設l₁與圓M的兩個交點為A，B，求$\frac{1}{PA}$+$\frac{1}{PB}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知a＞0，b＞0，函數f（x）=|x+a|+|x-b|的最小值為4．
（Ⅰ）求a+b的值；
（Ⅱ）求$\frac{1}{4}{a^2}+\frac{1}{9}{b^2}$的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．各項均為正數的數列{a_n}和{b_n}滿足：a_n，b_n，a_n+1成等差數列，b_n，a_n+1，b_n+1成等比數列，且a₁=1，a₂=3，則數列{a_n}的通項公式為${a_n}=\frac{{{n^2}+n}}{2}$．

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