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科目： 來源： 題型：選擇題

16．不等式$-\sqrt{3}＜tanx＜2$的解集是（　　）

	A．	$\left\{{x\left\|{kπ-\frac{π}{3}＜x＜kπ+arctan2\;，\;\;k∈Z}\right.}\right\}$		B．	$\left\{{x\left\|{kπ+arctan2＜x＜kπ+\frac{2π}{3}\;，\;\;k∈Z}\right.}\right\}$
	C．	$\left\{{x\left\|{2kπ-\frac{π}{3}＜x＜2kπ+arctan2\;，\;\;k∈Z}\right.}\right\}$		D．	$\left\{{x\left\|{2kπ+arctan2＜x＜2kπ+\frac{2π}{3}\;，\;\;k∈Z}\right.}\right\}$

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知函數$f（x）=2sinx+1（{\frac{1}{2}π＜x＜\frac{3}{2}π}）$，${f^{-1}}（{\frac{1}{2}}）$=arcsin$\frac{1}{4}+π$，（用反三角形式表示）

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科目： 來源： 題型：填空題

14．設{a_n}是公差不為0的等差數列，a₁=2且a₁，a₃，a₆成等比數列，則{a_n}的前10項和S₁₀=$\frac{85}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．在等比數列{a_n}中，若a₂=5，a₄=20，則a₆=80．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．求值：$sin[{arccos（{-\frac{2}{3}}）}]$=$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足4nS_n=（n+1）²a_n．a₁=1
（1）求a_n；
（2）設b_n=$\frac{n}{{a}_{n}}$，數列{b_n}的前n項和為T_n，求證：T_n＜$\frac{7}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．各項均為正數的數列{x_n}對一切n∈N^x均滿足x_n+$\frac{1}{{x}_{n+1}}$＜2．證明：
（1）x_n＜x_n+1
（2）1-$\frac{1}{n}$＜x_n＜1．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=x-alnx（a∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線與直線x-2y-7=0垂直，求f（x）的單調區間；
（2）求證：f（x）≥1恒成立的充要條件是a=1．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．某體育場一角的看臺共有20排，且此看臺的座位是這樣排列的：第一排有2個座位，從第二排起每一排比前一排多1個座位，記a_n表示第n排的座位數．
（1）確定此看臺共有多少個座位；
（2）求數列$\left\{{\frac{a_n}{{n{{（n+1）}^2}}}}\right\}$的前20項和S₂₀．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知曲線C由拋物線y²=8x及其準線組成，則曲線C與圓（x+3）²+y²=16的交點的個數為4．

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