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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓G：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0），過點$A（1，\frac{{\sqrt{6}}}{3}）$和點B（0，-1）．
（1）求橢圓G的方程；
（2）設直線y=x+m與橢圓G相交于不同的兩點M，N，是否存在實數m，使得|BM|=|BN|？若存在，求出實數m；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．雙曲線4y²-25x²=100的焦點坐標是（　　）

A．

（-5，0），（5，0）

B．

（0，-5），（0，5）

C．

$（-\sqrt{29}，0）$，$（\sqrt{29}，0）$

D．

$（0，-\sqrt{29}）$，$（0，\sqrt{29}）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知雙曲線C₁：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$一焦點與拋物線y²=8x的焦點F相同，若拋物線y²=8x的焦點到雙曲線C₁的漸近線的距離為1，P為雙曲線左支上一動點，Q（1，3），則|PF|+|PQ|的最小值為（　�。�

A．

4$\sqrt{2}$

B．

4$\sqrt{3}$

C．

D．

2$\sqrt{3}+3\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．設等比數列{a_n}的前n項和為S_n，若8a₂+a₁=0，則下列式子中數值不能確定的是（　�。�

A．

$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}$

B．

$\frac{{S}_{5}}{{S}_{3}}$

C．

$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$

D．

$\frac{{S}_{n+1}}{{S}_{n}}$

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科目： 來源： 題型：填空題

2．

如圖所示，AB為⊙O的直徑，AB=2，OC是⊙O的半徑，OC⊥AB，點D在$\widehat{AC}$上，$\widehat{AD}$=2$\widehat{CD}$，點P是OC上一動點，則PA+PD的最小值為$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．

如圖所示，PA切圓于A，PA=8，直線PCB交圓于C，B，連接AB，AC，且PC=4，AD⊥BC于D，∠ABC=α，∠ACB=β，則$\frac{sinα}{sinβ}$的值等于（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．將函數y=sin2x的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位后與函數$y=cos（2x-\frac{π}{3}）$的圖象重合，則φ的最小值為$\frac{π}{12}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．在等比數列{a_n}中，${a_3}=\frac{3}{2}，{S_3}=\frac{9}{2}$．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設${b_n}={log_2}\frac{6}{{{a_{2n+1}}}}$，且{b_n}為遞增數列，若${c_n}=\frac{1}{{{b_n}^2}}$，求證：${c_1}+{c_2}+{c_3}+…+{c_n}＜\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．若拋物線y²=3x上的一點M到原點距離為2，則點M到該拋物線焦點的距離為$\frac{7}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．直線mx+（m+2）y-1=0與直線（m-1）x+my=0互相垂直，則m=0或-$\frac{1}{2}$．

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