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3．如圖，在幾何體A₁B₁D₁-ABCD中，四邊形A₁B₁BA與A₁D₁DA均為直角梯形，且AA₁⊥底面ABCD，四邊形ABCD為正方形，AB=2A₁D₁=2A₁B₁=4，AA₁=4，P為DD₁的中點．
（Ⅰ）求證：AB₁⊥PC；
（Ⅱ）求幾何體A₁B₁D₁-ABCD的表面積．

2．2016年，某省環(huán)保部門制定了《省工業(yè)企業(yè)環(huán)境保護標準化建設基本要求及考核評分標準》，為了解本省各家企業(yè)對環(huán)保的重視情況，從中抽取了40家企業(yè)進行考核評分，考核評分均在[50，100]內，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖如圖（滿分為100分）．
（Ⅰ）已知該省對本省每家企業(yè)每年的環(huán)保獎勵y（單位：萬元）與考核評分x的關系式為y=$\left\{\begin{array}{l}{-7，50≤x＜60}\\{0，60≤x＜70}\\{3，70≤x＜80}\\{6，80≤x＜100}\end{array}\right.$（負值為企業(yè)上繳的罰金），試估計該省在2016年對這40家企業(yè)投放環(huán)保獎勵的平均值；
（Ⅱ）在這40家企業(yè)中，從考核評分在80分以上（含80分）的企業(yè)中隨機抽取2家企業(yè)座談環(huán)保經(jīng)驗，求抽取的2家企業(yè)全部為考核評分在[80，90）內的企業(yè)的概率．

1．已知當x=θ時，函數(shù)f（x）=2sinx-cosx取得最大值，則sin2θ=（　　）

A．

$\frac{4}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

-$\frac{3}{5}$

D．

-$\frac{4}{5}$

20．已知變量x與y的取值如表所示，且2.5＜n＜m＜6.5，則由該數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（　　）

x	2	3	4	5
y	6.5	m	n	2.5

A．

$\stackrel{∧}{y}$=0.8x+2.3

B．

$\stackrel{∧}{y}$=2x+0.4

C．

$\stackrel{∧}{y}$=-1.5x+8

D．

$\stackrel{∧}{y}$=-1.6x+10

19．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的s=（　　）

A．

-1008

B．

-1007

C．

1010

D．

1011

18．如圖，在幾何體A₁B₁D₁-ABCD中，四邊形A₁B₁BA與A₁D₁DA均為直角梯形，且AA₁⊥底面ABCD，四邊形ABCD為正方形，AB=2A₁D₁=2A₁B₁=4，AA₁=4，P為DD₁的中點．
（Ⅰ）求證：AB₁⊥PC；
（Ⅱ）求平面B₁CD₁與平面PBC所成的銳二面角的余弦值．

17．（$\frac{1}{\sqrt{x}}$-x²）¹⁰的展開式中x⁵的系數(shù)為210．

16．已知當x=θ時，函數(shù)f（x）=2sinx-cosx取得最大值，則sin（2θ+$\frac{π}{4}$）=（　　）

A．

$\frac{7\sqrt{2}}{10}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{10}$

C．

-$\frac{\sqrt{2}}{10}$

D．

-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$

15．如圖，已知正四棱錐P-ABCD中，PA=AB=2，點M，N分別在PA，BD上，且$\frac{PM}{PA}$=$\frac{BN}{BD}$=$\frac{1}{3}$．
（1）求異面直線MN與PC所成角的大小；
（2）求二面角N-PC-B的余弦值．

14．某單位將舉辦慶典活動，要在廣場上豎立一形狀為等腰梯形的彩門BADC （如圖），設計要求彩門的面積為S （單位：m²）•高為h（單位：m）（S，h為常數(shù)），彩門的下底BC固定在廣場地面上，上底和兩腰由不銹鋼支架構成，設腰和下底的夾角為α，不銹鋼支架的長度和記為l．
（1）請將l表示成關于α的函數(shù)l=f（α）；
（2）問當α為何值時l最小？并求最小值．