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科目： 來源： 題型：選擇題

13．若log₃a＜log₃b＜0，則（　　）

A．

0＜b＜a＜1

B．

0＜a＜b＜1

C．

b＞a＞1

D．

a＞b＞1

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科目： 來源： 題型：填空題

12．均值不等式已知x+3y=4xy，x＞0，y＞0則x+y的最小值是$\frac{{2+\sqrt{3}}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知數列{a_n}是各項均不為零的等差數列，S_n為其前n項和，且${a_n}=\sqrt{{S_{2n-1}}}$（n∈N^*）．若不等式$\frac{{λ{{（-1）}^n}}}{a_n}≤\frac{{n+2{{（-1）}^{n+1}}}}{n}$對任意n∈N^*恒成立，則實數λ的取值范圍是[-3，0]．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．如圖為某工廠工人生產能力頻率分布直方圖，則估計此工廠工人生產能力的平均值為133.8

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科目： 來源： 題型：解答題

9．

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁B₁⊥B₁C₁，E、F分別是A₁B、A₁C的中點．
求證：（1）EF∥平面ABC；
（2）平面A₁FB₁⊥平面BB₁C₁C．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=$\frac{2x}{{x}^{2}-1}$
（1）用定義證明該函數在[1，+∞）上是減函數
（2）判斷該函數的奇偶性．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．2${\;}^{\frac{1}{2}+lo{g}_{2}9}$的值是（　　）

A．

12$\sqrt{2}$

B．

9+$\sqrt{2}$

C．

9$\sqrt{2}$

D．

8+$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

6．

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，點D為BC的中點；
（Ⅰ）求證：A₁B∥平面AC₁D；
（Ⅱ）若點E為AC₁上的點，且滿足$\overrightarrow{AE}$=m$\overrightarrow{E{C}_{1}}$（m∈R），三棱錐E-ADC的體積與三棱柱ABC-A₁B₁C₁體積之比為1：12，求實數m的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知在三棱錐P-ABC中，V_P-ABC=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，∠APC=$\frac{π}{4}$，∠BPC=$\frac{π}{3}$，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面PBC，那么三棱錐P-ABC外接球的體積為$\frac{32π}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=（t+1）lnx+tx²+3t，t∈R．
（1）若t=0，求證：當x≥0時，f（x+1）≥x-$\frac{1}{2}$x²；
（2）若f（x）≥4x對任意x∈[1，+∞）恒成立，求t的取值范圍．

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