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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知tanα=$\sqrt{3}，π＜α＜\frac{3π}{2}$，則$cos2α-sin（{\frac{π}{2}+α}）$=（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．若函數y=a^x在區間[0，3]上的最大值和最小值的和為$\frac{9}{8}$，則函數y=log_ax在區間$[{\frac{1}{4}，2}]$上的最小值是（　　）

A．

-2

B．

-1

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知$\overrightarrow a=（{4，2}）$，則與$\overrightarrow a$方向相反的單位向量的坐標為（　　）

A．

（2，1）

B．

（-2，-1）

C．

$（{\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，\frac{{\sqrt{5}}}{5}}）$

D．

$（{-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，-\frac{{\sqrt{5}}}{5}}）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x=3k-1，k∈z}，則A∩B=（　　）

A．

{-2，-1，0，1，2}

B．

{-1，0，1}

C．

{-1，2}

D．

{-2，1}

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科目： 來源： 題型：填空題

7．若復數z=4+3i，其中i是虛數單位，則復數z的模為5，$\frac{1+i}{z}$的值為$\frac{7+i}{25}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知拋物線y²=4x的焦點F，若A，B是該拋物線上的點，∠AFB=90°，線段AB中點M在拋物線的準線上的射影為N，則$\frac{|MN|}{|AB|}$的最大值為（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．對數列{a_n}，{b_n}，若區間[a_n，b_n]滿足下列條件：
①$[{{a_{n+1}}，{b_{n+1}}}]?[{{a_n}，{b_n}}]（{n∈{N^*}}）$；
②$\lim_{n→+∞}（{{b_n}-{a_n}}）=0$；則[a_n，b_n]為區間套，
下列可以構成區間套的數列是（　　）

	A．	${a_n}={（{\frac{1}{2}}）^n}，{b_n}={（{\frac{2}{3}}）^n}$		B．	${a_n}={（{\frac{1}{3}}）^n}，{b_n}=\frac{n}{{{n^2}+1}}$
	C．	${a_n}=\frac{n-1}{n}，{b_n}=1+{（{\frac{1}{3}}）^n}$		D．	${a_n}=\frac{n+3}{n+2}，{b_n}=\frac{n+2}{n+1}$

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科目： 來源： 題型：填空題

4．當直線y=k（x-2）+4和曲線y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$ 有公共點時，實數k的取值范圍是$[{\frac{3}{4}，+∞}）$．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．定義：橢圓上一點與兩焦點構成的三角形為橢圓的焦點三角形，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為4$\sqrt{5}$，焦點三角形的周長為4$\sqrt{5}$+12，則橢圓C的方程是$\frac{{x}^{2}}{36}+\frac{{y}^{2}}{16}=1$．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$+2x在x=$\frac{1}{2}$處取得極值．
（1）求a的值；
（2）證明：f（x-1）＞$\frac{e}{{e}^{x}}$+2x-2．

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