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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知橢圓${C_1}：\frac{x^2}{a_1^2}+\frac{y^2}{b_1^2}=1（{{a_1}＞{b_1}＞0}）$與雙曲線${C_2}：\frac{x^2}{a_2^2}-\frac{y^2}{b_2^2}=1（{{a_2}＞0，{b_2}＞0}）$有相同的焦點F₁，F(xiàn)₂，點P是兩曲線的一個公共點，且PF₁⊥PF₂，e₁，e₂分別是兩曲線C₁，C₂的離心率，則$9e_1^2+e_2^2$的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．

如圖所示，P為△ABC內一點，且滿足△ABC∽△CPB，∠ABC=∠CPB=90°，$AB=2\sqrt{3}$，BC=2，則PA=（　　）

A．

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{7}$

D．

$\sqrt{19}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．過拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點且斜率為1的直線與C相交于A，B兩點，若|AB|=4，則拋物線C的方程為（　　）

A．

y²=x

B．

y²=2x

C．

y²=4x

D．

y²=8x

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ x-1≤0\\ 3x-y+1≥0\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=4x+y-2的最大值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．E、F分別是邊長為1的正方形ABCD兩對邊AD，BC的中點，沿EF把CDEF折起，折成一個二面角D-EF-B是45°的幾何圖形，下面命題中：
①∠AED=45°；
②異面直線EF與AC所成角的正切值是$\frac{{\sqrt{2-\sqrt{2}}}}{2}$；
③三棱錐C-ABF的體積等于$\frac{{\sqrt{2}}}{48}$．
正確命題的序號有：①②③．

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科目： 來源： 題型：填空題