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19．某高校共有學生15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調查該校學生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數據（單位：小時）．
（1）應收集多少位女生的樣本數據？
（2）根據這300個樣本數據，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據的分組區間為：[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]
①估計該校學生每周平均體育運動時間超過4小時的概率P；
②假設該校每個學生每周平均體育運動時間超過4小時的概率都為P，試求從中任選三人至少有一人每周平均體育運動時間超過4小時的概率
（3）在樣本數據中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4小時，請完成每周平均體育運動時間與性別列聯表，并判斷是否有95%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”．

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

附：K²=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

	男生	女生	總計
每周平均體育運動時間不超過4小時	45	30	75
每周平均體育運動時間超過4小時	165	60	225
總計	210	90	300

18．若函數f（x）=x（x-c）²在x=2處有極大值，且對于任意x∈[5，8]，f（x）-m≤0恒成立，則實數m的取值范圍為[32，+∞）．

17．在區間[-2，4]上隨機地取一個數x，若x滿足x≤m的概率為$\frac{2}{3}$，則m=2．

16．設函數f（x）=e^x+3x（x∈R），則f （ x ）（　　）

A．

有最大值

B．

有最小值

C．

是增函數

D．

是減函數

15．中心在坐標原點，離心率為 $\frac{5}{3}$且實軸長為6的雙曲線的焦點在 x 軸上，則它的漸近線方程是（　　）

A．

y=±$\frac{5}{4}$x

B．

y=±$\frac{4}{5}$x

C．

y=±$\frac{4}{3}$x

D．

y=±$\frac{3}{4}$x

14．“a（a-1）≤0”是“方程x²+x-a=0有實數根”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

13．在區間（1，7）上任取一個數，這個數在區間（5，8）上的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

12．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}f（{x-5}），x≥0\\{log_3}（{-x}），x＜0\end{array}\right.$，則f（2017）等于1．

11．等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₂=1，a₃=2，則S₄=6．

10．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，B₁B=B₁A=AB=BC，∠B₁BC=90°，D為AC的中點，AB⊥B₁D．
（1）求證：平面ABB₁A₁⊥平面ABC；
（2）在線段CC₁（不含端點）上，是否存在點E，使得二面角E-B₁D-B的余弦值為$-\frac{{\sqrt{7}}}{14}$？若存在，求出$\frac{CE}{{C{C_1}}}$的值，若不存在，說明理由．