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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知函數f（x）滿足：①定義域為R；②（3，1），都有f（x+2）=f（x）；③當x∈[-1，1]時，f（x）=-|x|+1，則方程$f（x）=\frac{1}{2}{log_2}|x|$在區間[-3，5]內解的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．函數$f（x）={a^{-{x^2}+3x+2}}（0＜a＜1）$的單調遞增區間是（$\frac{3}{2}$，+∞）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{x}，x≥2\\{（x-1）^3}，x＜2\end{array}\right.$，若關于x的方程f（x）+k=0有兩個不同的實根，則實數k的取值范圍是（　　）

A．

（0，1）

B．

[0，1]

C．

（-1，0）

D．

[-1，0]

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1 （a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，A（a，0），B（0，b），O（0，0），△OAB的面積為1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）斜率為2的直線與橢圓交于P、Q兩點OP⊥OQ，求直線l的方程；
（3）在x上是否存在一點E使得過E的任一直線與橢圓若有兩個交點M、N則都有$\frac{1}{{|EM{|^2}}}+\frac{1}{{|EN{|^2}}}$為定值？若存在，求出點E的坐標及相應的定值．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．甲乙兩人下棋比賽，規定誰比對方先多勝兩局誰就獲勝，比賽立即結束；若比賽進行完6局還沒有分出勝負則判第一局獲勝者為最終獲勝且結束比賽．比賽過程中，每局比賽甲獲勝的概率為$\frac{2}{3}$，乙獲勝的概率為$\frac{1}{3}$，每局比賽相互獨立．求：
（1）比賽兩局就結束且甲獲勝的概率；
（2）恰好比賽四局結束的概率；
（3）在整個比賽過程中，甲獲勝的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，AB=1，AD=2，AC=CD=$\sqrt{5}$．
（1）求證：PD⊥PB；
（2）求直線PB與平面PCD所成角的正弦值；
（3）在棱PA上是否存在點M，使得BM∥平面PCD？若存在，求$\frac{AM}{AP}$的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知命題p：不等式x²-ax-8＞0對任意實數x∈[2，4]恒成立；命題q：存在實數θ滿足$\frac{4}{a-1}≤sinθ-2$；命題r：不等式ax²+2x-1＞0有解．
（1）若p∧q為真命題，求a的取值范圍．
（2）若命題p、q、r恰有兩個是真命題，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．用數字0、2、3、4、6按下列要求組數、計算：
（1）能組成多少個沒有重復數字的三位數？
（2）可以組成多少個可以被3整除的沒有重復數字的三位數？
（3）求2×3×4×6即144的所有正約數的和．（注：每小題結果都寫成數據形式）

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，過右焦點F作直線交該雙曲線于A、B兩點，P為x軸上一點，且|PA|=|PB|，若|AB|=8，則|FP|=（　　）

A．

B．

C．