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科目： 來源： 題型：解答題

9．

某市統計局就某地居民的月收入調查了10000人，并根據所得數據畫出樣本的頻率分布直方圖，每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在[1000，1500）．
（1）求居民收入在[3000，3500）的頻率；
（2）根據頻率分布直方圖算出樣本數據的中位數、平均數及其眾數；
（3）為了分析居民的收入與年齡、職業等方面的關系，按收入從這10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進一步分析，則應在月收入為[2500，3000）的人中抽取多少人？

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．成都七中為了全面落實素質教育，切實有效減輕學生課業負擔，擬從林蔭、高新兩個校區的初高中學生中抽取部分學生進行調查，事先已了解到初中三個年級、高中三個年級學生的課業負擔情況有較大差異，而男女生課業負擔差異不大．在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（　　）

A．

簡單隨機抽樣

B．

按性別分層抽樣

C．

按年級分層抽樣

D．

系統抽樣

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科目： 來源： 題型：填空題

7．若直線x+y+m=0上存在點P可作圓O：x²+y²=1的兩條切線PA、PB，切點為A、B，且∠APB=60°，則實數m的取值范圍為$[-2\sqrt{2}，2\sqrt{2}]$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．有一段演繹推理：“直線平行于平面，則平行于平面內所有直線；已知直線a?平面α，直線b∥平面α，則b∥a”的結論顯然是錯誤的，這是因為（　　）

A．

大前提錯誤

B．

小前提錯誤

C．

推理形式錯誤

D．

非以上錯誤

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知兩點A（1，2）．B（2，1）在直線mx-y+1=0的異側，則實數m的取值范圍為（　　）

A．

（-∞，0）

B．

（1，+∞）

C．

（0，1）

D．

（-∞，0）∪（1，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=2sin（3ωx+$\frac{π}{3}$），其中ω＞0
（1）若f（x+θ）是周期為2π的偶函數，求ω及θ的值；
（2）若f（x）在（0，$\frac{π}{3}$]上是增函數，求ω的最大值；
（3）當ω=$\frac{2}{3}$時，將函數f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，再向上平移1個單位，得到函數y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10個零點，求b的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．設m是實數，f（x）=m-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$（x∈R）
（1）若函數f（x）為奇函數，求m的值；
（2）試用定義證明：對于任意m，f（x）在R上為單調遞增函數；
（3）若函數f（x）為奇函數，且不等式f（k•3^x）+f（3^x-9^x-2）＜0對任意x∈R恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，cos（2π-α）-sin（π-α）=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$
（1）求sinα+cosα的值；
（2）求sin（2α-$\frac{π}{4}$）的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=（sinx+cosx）²+2cos²x
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調減區間；
（2）求使f（x）≥3成立的x的取值集合．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．（1）已知sin⁴θ+cos⁴θ=$\frac{5}{9}$，求sin2θ的值；
（2）化簡：sin40°（tan10°-$\sqrt{3}$）

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