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科目： 來源： 題型：選擇題

6．小趙、小錢、小孫、小李到 4 個景點旅游，每人只去一個景點，設事件 A=“4 個人去的景點不相同”，事件B=“小趙獨自去一個景點”，則P（ A|B）=（　　）

A．

$\frac{2}{9}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{4}{9}$

D．

$\frac{5}{9}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知函數f （ x）=2ax-a+3，若?x₀∈（-1，1），f （ x₀ ）=0，則實數 a 的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，-3）∪（1，+∞）

B．

（-∞，-3）

C．

（-3，1）

D．

（1，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．執行如圖所示的程序框圖，若輸入的 x=2017，則輸出的i=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知復數$z=\frac{a+i}{2-i}$（i 為虛數單位）的共軛復數在復平面內對應的點在第三象限，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

$（{-2，\frac{1}{2}}）$

B．

$（{-\frac{1}{2}，2}）$

C．

（-∞，-2）

D．

$（{\frac{1}{2}，+∞}）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．設A，B是兩個非空集合，定義集合A-B={x|x∈A且x∉B}．若A={x∈N|0≤x≤5}，B={x|x²-7x+10＜0}，則A-B=（　　）

A．

{0，1}

B．

{1，2}

C．

{0，1，2}

D．

{0，1，2，5}

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科目： 來源： 題型：解答題

1．設函數f（x）=|x-2|+2x-3，記f（x）≤-1的解集為M．
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）當x∈M時，證明：x[f（x）]²-x²f（x）≤0．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．在直角坐標系xoy中，曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=acost\\ y=2sint\end{array}\right.$（t為參數，a＞0）以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，已知直線l的極坐標方程為$ρcos（{θ+\frac{π}{4}}）=-2\sqrt{2}$．
（Ⅰ）設P是曲線C上的一個動點，當a=2時，求點P到直線l的距離的最小值；
（Ⅱ）若曲線C上的所有點均在直線l的右下方，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．

如圖，四棱錐S-ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，側面SAB為等邊三角形，AB=BC=2，CD=SD=1．
（Ⅰ）證明：SD⊥平面SAB；
（Ⅱ）求四棱錐S-ABCD的高．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知3acosC=2ccosA，$tanC=\frac{1}{2}$，
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若b=5，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．在矩形ABCD中，AB＜BC，現將△ABD沿矩形的對角線BD所在的直線進行翻折，在翻折的過程中，給出下列結論：
①存在某個位置，使得直線AC與直線BD垂直；
②存在某個位置，使得直線AB與直線CD垂直；
③存在某個位置，使得直線AD與直線BC垂直．
其中正確結論的序號是②．（寫出所有正確結論的序號）

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