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科目： 來源： 題型：選擇題

20．設集合U={0，1，2，3，4，5}，A={0，1，3}，B={1，2，5}，則（∁_UA）∩B=（　　）

A．

{2，4，5}

B．

{1，2，4，5}

C．

{2，5}

D．

{0，2，3，4，5}

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科目： 來源： 題型：解答題

19．

如圖，已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，P為橢圓E上的動點，P到點M（0，2）的距離的最大值為$\frac{2}{3}\sqrt{21}$，直線l交橢圓于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）兩點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若以P為圓心的圓的半徑為$\frac{2}{5}\sqrt{5}$，且圓P與OA、OB相切．
（i）是否存在常數λ，使x₁x₂+λy₁y₂=0恒成立？若存在，求出常數λ；若不存在，說明理由；
（ii）求△OAB的面積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知平面α∩平面β=m，直線l?α，則“l⊥m”是“l⊥β”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．一個由圓柱和正四棱錐組成的幾何體，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

A．

4π+4

B．

$4π+\frac{4}{3}$

C．

2π+4

D．

$2π+\frac{4}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知{a_n}是公差為2的等差數列，前5項和S₅=25，若a_2m=15，則m=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．

某市教育局隨機調查了300名高中學生周末的學習時間（單位：小時），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中學習時間的范圍是[0，30]，樣本數據分組為，[0，5），[5，10），[10，15），[15，20），[20，25），[25，30]，根據直方圖，這300名高中生周末的學習時間是[5，15）小時的人數是（　　）

A．

B．

C．

135

D．

165

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={x||x|＞2}，B={x|x²-3x＜0}，則A∪B=（　　）

A．

（-∞，-2）∪（0，+∞）

B．

（-∞，0）∪（2，+∞）

C．

（2，3）

D．

（-2，3）

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知i為虛數單位，復數z滿足$3z+\overline z=\frac{4}{1-i}$，則z=（　　）

A．

$\frac{1}{4}+\frac{1}{2}i$

B．

$\frac{1}{2}+i$

C．

$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i$

D．

$\frac{1}{2}-i$

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科目： 來源： 題型：填空題

12．

如圖，莖葉圖記錄了甲、乙兩位射箭運動員的5次比賽成績（單位：環），若兩位運動員的平均成績相同，則成績較為穩定的運動員成績的方差為2．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．函數$f（x）=\frac{{\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（{4x-3}）}}}{x-1}$的定義域為（$\frac{3}{4}$，1）．

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