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1．已知y=2${\;}^{co{s}^{2}\frac{1}{x}}$，則y′=2${\;}^{co{s}^{2}\frac{1}{x}}$ln2sin$\frac{2}{x}$•$\frac{1}{{x}^{2}}$．

20．某地農業監測部門統計發現：該地區近幾年的生豬收購價格每四個月會重復出現，但生豬養殖成本逐月遞增．下表是今年前四個月的統計情況：

月份	1月份	2月份	3月份	4月份
收購價格（元/斤）	6	7	6	5
養殖成本（元/斤）	3	4	4.6	5

現打算從以下兩個函數模型：
①y=Asin（ωx+φ）+B，（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π），
②y=log₂（x+a）+b
中選擇適當的函數模型，分別來擬合今年生豬收購價格（元/斤）與相應月份之間的函數關系、養殖成本（元/斤）與相應月份之間的函數關系．
（1）請你選擇適當的函數模型，分別求出這兩個函數解析式；
（2）按照你選定的函數模型，幫助該部門分析一下，今年該地區生豬養殖戶在8月和9月有沒有可能虧損？

19．（1）計算：（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-（cos15°-$\sqrt{3}$）⁰+lg2+lg5
（2）已知tanα=-$\frac{1}{3}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π）．化簡$\frac{sin2α-co{s}^{2}α}{1+cos2α}$，并求值．

18．已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1-m}．
（1）若m=-1求A∩B；
（2）若A⊆B，求實數m的取值范圍．

17．在平面直角坐標系xOy中，已知任意角θ以x軸非負半軸為始邊，若終邊經過點P（x₀，y₀），且|OP|=r（r＞0），定義sicosθ=$\frac{{x}_{0}+{y}_{0}}{r}$，稱“sicosθ”為“正余弦函數”．對于正余弦函數y=sicosx，有同學得到如下結論：
①該函數是偶函數；
②該函數的一個對稱中心是（$\frac{3π}{4}$，0）；
③該函數的單調遞減區間是[2kπ-$\frac{3π}{4}$，2kπ+$\frac{π}{4}$]，k∈Z．
④該函數的圖象與直線y=$\frac{3}{2}$沒有公共點；
以上結論中，所有正確的序號是②④．

16．已知tanα=-$\frac{2}{3}$，tan（α+β）=$\frac{1}{2}$，那么tanβ=$\frac{7}{4}$．

15．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（3，1），則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為45°．

14．計算：sin43°sin17°-cos43°cos17°=$-\frac{1}{2}$．

13．已知函數f（x）（x∈R）滿足f（x+π）=f（x）+cosx，當0≤x＜π時，f（x）=-1，則f（$\frac{2017π}{3}$）=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

-1

12．如圖，在圓C中，點A，B在圓上，已知|AB|=2，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的值（　�。�

A．

1

B．

2

C．

4

D．

不能確定