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科目： 來源： 題型：解答題

1．

如圖，在三棱錐P-ABC中，PC⊥平面ABC，∠PAC=30°，∠ACB=45°，BC=2$\sqrt{2}$，PA⊥AB．
（1）求PC的長；
（2）若點M在側棱PB上，且$\overrightarrow{BM}=λ\overrightarrow{MP}$，當λ為何值時，二面角B-AC-M的大小為30°．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．

如圖，在三棱錐P-ABC中，PC⊥平面ABC，∠ACB=45°，BC=2$\sqrt{2}$，AB=2．
（1）求AC的長；
（2）若PC=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，點M在側棱PB上，且$\overrightarrow{BM}=λ\overrightarrow{MP}$，當λ為何值時，二面角B-AC-M的大小為30°．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知拋物線y²=2px（p＞0）上一點M（1，y）到焦點F的距離為$\frac{17}{16}$．
（1）求p的值；
（2）若圓（x-a）²+y²=1與拋物線C有四個不同的公共點，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知空間四點A（2，0，0），B（0，2，1），C（1，1，1），D（-1，m，n）．
（1）若AB∥CD，求實數m，n的值；
（2）若m+n=1，且直線AB和CD所成角的余弦值為$\frac{1}{3}$，求實數m的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知命題p：?x∈R，|x|+x≥0；q：關于x的方程x²+mx+1=0有實數根．
（1）寫出命題p的否定，并判斷命題p的否定的真假；
（2）若命題“p∧q”為假命題，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．