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科目： 來源： 題型：選擇題

1．不等式$\frac{1}{x-1}$＜1的解集記為p，關于x的不等式x²+（a-1）x-a＞0的解集記為q，若p是q的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

（-2，-1]

B．

[-2，-1]

C．

（-∞，-2]∪[-1，+∞）

D．

（-∞，-2）∪（-1，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知圓C的圓心在直線x-2y=0上．
（1）若圓C與y軸的正半軸相切，且該圓截x軸所得弦的長為2$\sqrt{3}$，求圓C的標準方程；
（2）在（1）的條件下，直線l：y=-2x+b與圓C交于兩點A，B，若以AB為直徑的圓過坐標原點O，求實數b的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知a∈R，函數f（x）=${log_2}（\frac{1}{x}+a）$．
（1）若f（2）=-3，求實數a的值；
（2）若關于x的方程f（x）-log₂[（a-4）x+2a-5]=0的解集中恰好有一個元素，求a的取值范圍．
（3）設a＞0，若對任意t∈[$\frac{1}{2}$，1]，函數f（x）在區間[t，t+1]上的最大值與最小值的差不超過1，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．