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科目： 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-a|+b，a，b∈R若對于給定的實(shí)數(shù)a（a≥2），存在實(shí)數(shù)b，?x₁，x₂∈[1，2]，都有不等式|f（x₁）-f（x₂）|≤1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知tanα，tanβ是方程x²-bx+1-b=0的兩根，且α，β∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），求α+β．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，在x（單位：s）時(shí)離出發(fā)點(diǎn)的距離（單位：m）為f（x）=$\frac{2}{3}$x³+x²+2x．
（1）求質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的平均速度；
（2）求質(zhì)點(diǎn)在第1s末的瞬時(shí)速度；
（3）經(jīng)過多長時(shí)間質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到14m/s？

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=|sinx|•cosx，則下列說法正確的是（　　）

	A．	f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對稱		B．	f（x）的周期為π
	C．	若\|f（x₁）\|=\|f（x₂）\|，則x₁=x₂+2kπ（k∈Z）		D．	f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]上單調(diào)遞減

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科目： 來源： 題型：填空題

17．己知拋物線y²=4x的焦點(diǎn)為F，過焦點(diǎn)的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則直線的斜率為±2$\sqrt{2}$時(shí)，|AF|+4|BF|取得最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．下列命題的說法錯(cuò)誤的是（　　）

	A．	命題“若x²-3x+2=0，則 x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”．
	B．	“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分必要條件．
	C．	命題p：“?x∈R，sinx+cosx≤$\sqrt{2}$”是真命題
	D．	若￢（p∧q）為真命題，則p、q至少有一個(gè)為假命題．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=e^x（x²+2ax-a²）其中a是常數(shù)．
（1）求證：不論a取任何實(shí)數(shù)，f（x）在其定義域內(nèi)都存在增區(qū)間與減區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=e^x（ax-a²+a）+k在[0，+∞）上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知映射f：R→R，x→2x+1，求得f（x）=7時(shí)的原象x是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．下列正確的是（　　）

	A．	若a，b∈R，則$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}≥2$		B．	若x＜0，則x+$\frac{4}{x}$≥-2$\sqrt{x•\frac{4}{x}}$=-4
	C．	若ab≠0，則$\frac{b^2}{a}+\frac{a^2}{b}≥a+b$		D．	若x＜0，則2^x+2^-x＞2

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知點(diǎn)M、N分別是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AB、BB₁的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是線段D₁M與C₁N上的點(diǎn)，則滿足與直線C₁D₁平行的直線EF有（　　）

A．

0條

B．

1條

C．

2條

D．

無數(shù)條

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