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科目： 來源： 題型：選擇題

13．設全集U=N，集合A={x∈N|x≥5}，則∁_UA=（　　）

A．

{0，1，2，3，4，5}

B．

{0，1，2，3，4}

C．

{1，2，3，4，5}

D．

{1，2，3，4}

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．若集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，則集合A∪B=（　　）

A．

{x|-1＜x＜1}

B．

{x|-2＜x＜2}

C．

{x|0＜x＜1}

D．

{x|1＜x＜2}

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知函數f（x）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數，若對于任意的實數x＞0，都有$f（x+2）=-\frac{1}{f（x）}$，且當x∈[0，2）時f（x）=log₂（x+1），則f（2 015）+f（2 016）的值為（　　）

A．

-1

B．

-2

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BAD=90°，AD=AP=4，AB=BC=2，M為PC的中點，點N在線段AD上．
（I）點N為線段AD的中點時，求證：直線PA∥BMN；
（II）若直線MN與平面PBC所成角的正弦值為$\frac{4}{5}$，求平面PBC與平面BMN所成角θ的余弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．要計算1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2016}$的結果，下面程序框圖中的判斷框內可以填（　　）

A．

n＜2016

B．

n＞2016

C．

n≤2016

D．

n≥2016

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．若函數f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx，且函數f（x+θ）是偶函數，其中θ∈[0，π]，則θ=（　　）

A．

$\frac{2π}{3}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{5π}{6}$

D．

$\frac{π}{6}$

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科目： 來源： 題型：解答題

7．對x∈R，定義函數sgn（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$
（1）求方程x²-3x+1=sgn（x）的根；
（2）設函數f（x）=[sgn（x-2）]•（x²-2|x|），若關于x的方程f（x）=x+a有3個互異的實根，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知命題p：f（x）=$\sqrt{1-a•{3}^{x}}$在x∈（-∞，0]上有意義，命題q：函數 y=lg（ax²-x+a ）的定義域為R．若p∨q為真，p∧q為假，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知 f（x）、g（x）都是定義在 R 上的函數，g（x）≠0，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），f（x）=a^x g（x），$\frac{f（1）}{g（1）}$+$\frac{f（-1）}{g（-1）}$=$\frac{5}{2}$，則關于x的方程abx²+$\sqrt{2}$x+2=0（b∈（0，1））有兩個不同實根的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知集合A={x|-2＜x＜0}，B={x|y=$\sqrt{x+1}$}
（1）求（∁_RA）∩B；
（2）若集合C={x|a＜x＜2a+1}，且C⊆A，求a的取值范圍．

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