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科目: 來源: 題型:選擇題

3.對任意的非零實數a,b,若$a?b=\left\{\begin{array}{l}\frac{b-1}{a},a<b\\ \frac{a+1}{b},a≥b\end{array}\right.$則lg10000$?{(\frac{1}{2})^{-2}}$=(  )
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{5}{4}$C.$\frac{2}{5}$D.$\frac{4}{5}$

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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知函數$f(x)=ax-\frac{1}{x}-(a+1)lnx,a∈R$.
(I)求函數f(x)在$x=\frac{1}{2}$處的切線方程為4x-y+m=0時,此時函數f(x)的單調區間;
(Ⅱ)若$a>\frac{1}{e}$,判斷函數g(x)=x[f(x)+a+1]的零點的個數.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.設△A BC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且2acosC+c=2b.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=1,求△A BC的周長的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

20.一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為$\frac{5\sqrt{3}}{3}$,該幾何體的表面積為12+$\sqrt{3}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

19.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知向量$\overrightarrow m=({cosA,cosB})$,$\overrightarrow n=({b-2c,a})$,且$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$.
(1)求角A的大小;
(2)若a=3,求△ABC面積的最大值.

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科目: 來源: 題型:填空題

18.若函數$f(x)=\frac{x}{1+|x|}-m$有零點,則實數m的取值范圍是  (-1,1).

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.下列命題中錯誤的是(  )
A.命題“若x2-5x+6=0,則x=2”的逆否命題是“若x≠2,則x2-5x+6≠0”
B.命題“角α的終邊在第一象限,則α是銳角”的逆命題為真命題
C.已知命題p和q,若p∨q為假命題,則命題p與q中必一真一假
D.命題“若x>y,則x>|y|”的逆命題是真命題

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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知函數$f(x)=\sqrt{3}sinxcosx-{sin^2}x$.
(1)求f(x)的最小正周期及函數的單調增區間;
(2)當$x∈[0,\frac{π}{2}]$時,求f(x)的最大值和最小值.

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科目: 來源: 題型:填空題

15.若圓x2+y2+2x-4y+1=0上的任意一點關于直線2ax-by+2=0(a,b∈R+)的對稱點仍在圓上,則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$最小值為$3+2\sqrt{2}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.下列結論正確的是(  )
A.圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線
B.以三角形的一條邊所在直線為旋轉軸,其余兩邊繞旋轉軸旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐
C.棱錐的側棱長與底面多邊形的邊長都相等,則該棱錐可能是六棱錐
D.各個面都是三角形的幾何體是三棱錐

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同步練習冊答案
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