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科目: 來源: 題型:選擇題

20.等差數列{an}中,a1,a4025是函數$f(x)=\frac{1}{3}{x^3}-4{x^2}+6x-1$的極值點,則log2a2013等于(  )
A.2B.3C.4D.5

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科目: 來源: 題型:填空題

19.若x>0,y>0,x+4y+2xy=7,則x+2y的最小值是3.

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科目: 來源: 題型:解答題

18.已知向量$\overrightarrow{a}$=(2,-1),$\overrightarrow{b}$=(sinωx,0)(ω>0),且函數f(x)=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$在[-$\frac{π}{6}$,0]上的最小值為$-\sqrt{3}$,將函數f(x)的圖象上所有的點向右平移φ(0<φ<$\frac{π}{2}$)個單位后,得到的函數g(x)的圖象,且已知函數g(x)的圖形關于直線x=$\frac{7π}{12}$對稱.
(1)求函數g(x)的解析式;
(2)在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C對應的邊,若函數g(A)=0,a=5,求△ABC的面積S的最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知橢圓C的中心在坐標原點,焦點在x軸上,橢圓C上的點到焦點距離的最大值為3,離心率$e=\frac{1}{2}$.
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
(Ⅱ)若經過左焦點F1且傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線l與橢圓交于A、B兩點,求|AB|的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.某市環保局空氣質量監控過程中,每隔x天作為一個統計周期.最近x天統計數據如表
空氣污染指數
(單位:μg/m3
[0,50](50,100](100,150](150,200]
天數154035y
(Ⅰ)根據所給統計表和頻率分布直方圖中的信息求出x,y的值,并完成頻率分布直方圖;
(Ⅱ)為了創生態城市,該市提出要保證每個統計周期“空氣污染指數大于150μg/m3的天數占比不超過15%,平均空氣污染指數小于100μg/m3”,請問該統計周期有沒有達到預期目標.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.己知命題p:方程$\frac{x^2}{m-2}+\frac{y^2}{6-m}=1$表示焦點在y軸的橢圓;命題q:關于x的不等式x2-2x+m>0的解集是R;
若“p∧q”是假命題,“p∨q”是真命題,求實數m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.近年來我國電子商務行業迎來發展的新機遇.2016年雙十一期間,某購物平臺的銷售業績高達516億人民幣.與此同時,相關管理部門推出了針對電商的商品和服務的評價體系.現從評價系統中選出200次成功交易,并對其評價進行統計,對商品的好評率為0.6,對服務的好評率為0.75,其中對商品和服務都做出好評的交易為80次.
(Ⅰ)先完成關于商品和服務評價的2×2列聯表,再判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下,認為商品好評與服務好評有關?
(Ⅱ)若用分層抽樣的方法從“對商品好評“和“對商品不滿意“中抽出5次交易,再從這5次交易中選出2次.求恰有一次為”商品好評”的概率.
附臨界值表:
P(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.897 10.828
K2的觀測值:$k=\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$(其中n=a+b+c+d)
關于商品和服務評價的2×2列聯表:
對服務好評對服務不滿意合計
對商品好評a=80b=40120
對商品不滿意c=70d=1080
合計15050n=200

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科目: 來源: 題型:填空題

13.已知在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,PA=AB=2,在該四棱錐內部或表面任取一點O,則四棱錐O-ABCD的體積不小于$\frac{2}{3}$的概率為$\frac{1}{2}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.若f(x)是定義在R上的奇函數,滿足f(x+1)=f(x-1),當x∈(0,1)時,f(x)=2x-2,則f(log${\;}_{\frac{1}{2}}$24)的值等于(  )
A.-$\frac{4}{3}$B.-$\frac{7}{2}$C.$\frac{1}{2}$D.-$\frac{1}{2}$

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科目: 來源: 題型:解答題

11.近年來我國電子商務行業迎來發展的新機遇.2016年雙十一期間,某購物平臺的銷售業績高達516億人民幣.與此同時,相關管理部門推出了針對電商的商品和服務的評價體系.現從評價系統中選出200次成功交易,并對其評價進行統計,對商品的好評率為0.7,對服務的好評率為0.8,其中對商品和服務都做出好評的交易為120次.
(Ⅰ)先完成關于商品和服務評價的2×2列聯表,再判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下,認為商品好評與服務好評有關?
(Ⅱ)若將頻率視為概率,某人在該購物平臺上進行的3次購物中,設對商品和服務全好評的次數為隨機變量X:
①求對商品和服務全好評的次數X的分布列;
②求X的數學期望和方差.
附臨界值表:
P(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.897 10.828
K2的觀測值:$k=\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$(其中n=a+b+c+d)
關于商品和服務評價的2×2列聯表:
對服務好評對服務不滿意合計
對商品好評a=120b=40160
對商品不滿意c=20d=2040
合計14060n=200

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同步練習冊答案
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