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20．等差數列{a_n}中，a₁，a₄₀₂₅是函數$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-4{x^2}+6x-1$的極值點，則log₂a₂₀₁₃等于（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

19．若x＞0，y＞0，x+4y+2xy=7，則x+2y的最小值是3．

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow{b}$=（sinωx，0）（ω＞0），且函數f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$在[-$\frac{π}{6}$，0]上的最小值為$-\sqrt{3}$，將函數f（x）的圖象上所有的點向右平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）個單位后，得到的函數g（x）的圖象，且已知函數g（x）的圖形關于直線x=$\frac{7π}{12}$對稱．
（1）求函數g（x）的解析式；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C對應的邊，若函數g（A）=0，a=5，求△ABC的面積S的最大值．

17．已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，橢圓C上的點到焦點距離的最大值為3，離心率$e=\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若經過左焦點F₁且傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線l與橢圓交于A、B兩點，求|AB|的值．

16．某市環保局空氣質量監控過程中，每隔x天作為一個統計周期．最近x天統計數據如表

空氣污染指數 （單位：μg/m3）	[0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]
天數	15	40	35	y

（Ⅰ）根據所給統計表和頻率分布直方圖中的信息求出x，y的值，并完成頻率分布直方圖；
（Ⅱ）為了創生態城市，該市提出要保證每個統計周期“空氣污染指數大于150μg/m³的天數占比不超過15%，平均空氣污染指數小于100μg/m³”，請問該統計周期有沒有達到預期目標．

15．己知命題p：方程$\frac{x^2}{m-2}+\frac{y^2}{6-m}=1$表示焦點在y軸的橢圓；命題q：關于x的不等式x²-2x+m＞0的解集是R；
若“p∧q”是假命題，“p∨q”是真命題，求實數m的取值范圍．

14．近年來我國電子商務行業迎來發展的新機遇．2016年雙十一期間，某購物平臺的銷售業績高達516億人民幣．與此同時，相關管理部門推出了針對電商的商品和服務的評價體系．現從評價系統中選出200次成功交易，并對其評價進行統計，對商品的好評率為0.6，對服務的好評率為0.75，其中對商品和服務都做出好評的交易為80次．
（Ⅰ）先完成關于商品和服務評價的2×2列聯表，再判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為商品好評與服務好評有關？
（Ⅱ）若用分層抽樣的方法從“對商品好評“和“對商品不滿意“中抽出5次交易，再從這5次交易中選出2次．求恰有一次為”商品好評”的概率．
附臨界值表：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.897	10.828

K²的觀測值：$k=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
關于商品和服務評價的2×2列聯表：

	對服務好評	對服務不滿意	合計
對商品好評	a=80	b=40	120
對商品不滿意	c=70	d=10	80
合計	150	50	n=200

13．已知在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，PA=AB=2，在該四棱錐內部或表面任取一點O，則四棱錐O-ABCD的體積不小于$\frac{2}{3}$的概率為$\frac{1}{2}$．

12．若f（x）是定義在R上的奇函數，滿足f（x+1）=f（x-1），當x∈（0，1）時，f（x）=2^x-2，則f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$24）的值等于（　　）

A．

-$\frac{4}{3}$

B．

-$\frac{7}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$

11．近年來我國電子商務行業迎來發展的新機遇．2016年雙十一期間，某購物平臺的銷售業績高達516億人民幣．與此同時，相關管理部門推出了針對電商的商品和服務的評價體系．現從評價系統中選出200次成功交易，并對其評價進行統計，對商品的好評率為0.7，對服務的好評率為0.8，其中對商品和服務都做出好評的交易為120次．
（Ⅰ）先完成關于商品和服務評價的2×2列聯表，再判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認為商品好評與服務好評有關？
（Ⅱ）若將頻率視為概率，某人在該購物平臺上進行的3次購物中，設對商品和服務全好評的次數為隨機變量X：
①求對商品和服務全好評的次數X的分布列；
②求X的數學期望和方差．
附臨界值表：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.897	10.828

K²的觀測值：$k=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
關于商品和服務評價的2×2列聯表：

	對服務好評	對服務不滿意	合計
對商品好評	a=120	b=40	160
對商品不滿意	c=20	d=20	40
合計	140	60	n=200