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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知$\overrightarrow a=（1，\;\;-2）$，$\overrightarrow b=（1，\;\;0）$，向量$λ\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-4\overrightarrow b$垂直，則實數λ的值為（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$-\frac{1}{3}$

C．

D．

-3

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．設z=1+i（i是虛數單位），則$\frac{2}{z}+\overline z$=（　　）

A．

2-2i

B．

2+2i

C．

-3-i

D．

3+i

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=|x-2|-|x-5|．
（Ⅰ）求函數f（x）的值域；
（Ⅱ）不等式f（x）+2m-1≥0對于任意的x∈R都成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左、右焦點為F₁，F₂，A點在橢圓上，離心率$\frac{\sqrt{2}}{2}$，AF₂與x軸垂直，且|AF₂|=$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）若點A在第一象限，過點A作直線l，與橢圓交于另一點B，求△AOB面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．為了解某班學生喜愛數學是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查，得到了如下的列聯表：

	喜愛數學	不喜愛數學	合計
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合計	30	20	50

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛數學的學生的概率為$\frac{3}{5}$．
（1）請將上面的列聯表補充完整；
（2）是否有99.5%的把握認為喜愛數學與性別有關？說明你的理由．
提示：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（b+c）（a+c）（b+d）}$

P（K²≥k₀）	0.010	0.005	0.001
k₀	6.635	7.879	10.828

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科目： 來源： 題型：解答題

14．

如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=2AF，∠EBD=45°．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求該幾何體的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．若等差數列{a_n}中，滿足a₄+a₁₀+a₁₆=18，則S₁₉=114．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．點M（2，1）到拋物線y=ax²準線的距離為2，則a的值為（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{12}$

C．

$\frac{1}{4}$或$-\frac{1}{12}$

D．

$-\frac{1}{4}$或$\frac{1}{12}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知平面向量$\overrightarrow a=（-1，\;\;2）$，$\overrightarrow b=（2，\;\;m）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則$3\overrightarrow a+2\overrightarrow b$=（　　）

A．

（-1，2）

B．

（1，2）

C．

（1，-2）

D．

（-1，-2）

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x²+2x≤0}，則A∩B=（　　）

A．

{x|0＜x＜2}

B．

{x|0≤x＜2}

C．

{x|-1＜x＜0}

D．

{x|-1＜x≤0}

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