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科目: 來源: 題型:選擇題

19.已知$\overrightarrow a=(1,\;\;-2)$,$\overrightarrow b=(1,\;\;0)$,向量$λ\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-4\overrightarrow b$垂直,則實數λ的值為(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$-\frac{1}{3}$C.3D.-3

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.設z=1+i(i是虛數單位),則$\frac{2}{z}+\overline z$=(  )
A.2-2iB.2+2iC.-3-iD.3+i

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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知函數f(x)=|x-2|-|x-5|.
(Ⅰ)求函數f(x)的值域;
(Ⅱ)不等式f(x)+2m-1≥0對于任意的x∈R都成立,求m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$(a>b>0)的左、右焦點為F1,F2,A點在橢圓上,離心率$\frac{\sqrt{2}}{2}$,AF2與x軸垂直,且|AF2|=$\sqrt{2}$.
(1)求橢圓的方程;
(2)若點A在第一象限,過點A作直線l,與橢圓交于另一點B,求△AOB面積的最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.為了解某班學生喜愛數學是否與性別有關,對本班50人進行了問卷調查,得到了如下的列聯表:
喜愛數學不喜愛數學合 計
男  生20525      
女  生101525
合  計302050
已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛數學的學生的概率為$\frac{3}{5}$.
(1)請將上面的列聯表補充完整;
(2)是否有99.5%的把握認為喜愛數學與性別有關?說明你的理由.
提示:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(b+c)(a+c)(b+d)}$
P(K2≥k00.0100.0050.001
k06.6357.87910.828

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科目: 來源: 題型:解答題

14.如圖,四邊形ABCD是邊長為2的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=2AF,∠EBD=45°.
(Ⅰ)求證:AC⊥平面BDE;
(Ⅱ)求該幾何體的體積.

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科目: 來源: 題型:填空題

13.若等差數列{an}中,滿足a4+a10+a16=18,則S19=114.

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.點M(2,1)到拋物線y=ax2準線的距離為2,則a的值為(  )
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{12}$C.$\frac{1}{4}$或$-\frac{1}{12}$D.$-\frac{1}{4}$或$\frac{1}{12}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.已知平面向量$\overrightarrow a=(-1,\;\;2)$,$\overrightarrow b=(2,\;\;m)$,且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$,則$3\overrightarrow a+2\overrightarrow b$=(  )
A.(-1,2)B.(1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2)

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.已知集合A={x|-1<x<2},B={x|x2+2x≤0},則A∩B=(  )
A.{x|0<x<2}B.{x|0≤x<2}C.{x|-1<x<0}D.{x|-1<x≤0}

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同步練習冊答案
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