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科目： 來源： 題型：填空題

8．設(shè)命題p：方程x²+2ax+1=0有兩個(gè)不相等的負(fù)根，命題q：不等式x²+2ax+2a≤0的解集為空集，若命題p∧q為假，命題p∨q為真，則a的取值范圍為a≥2或0＜a≤1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．?dāng)?shù)列{a_n}是等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}滿足b_n=a_na_n+1a_n+2（n∈N^*），設(shè)S_n為{b_n}的前n項(xiàng)和，若${a_{12}}=\frac{5}{8}{a_5}＞0$，則當(dāng)S_n取得最大值時(shí)n的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知數(shù)列{a_n}滿足條件$\frac{1}{3}{a_1}+\frac{1}{3^2}{a_2}+\frac{1}{3^3}{a_3}+…+\frac{1}{3^n}{a_n}=3n+1$，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為（　　）

	A．	${a_n}={3^n}$		B．	${a_n}={3^{n+1}}$
	C．	${a_n}=\left\{\begin{array}{l}12，n=1\\{3^n}，n≥2\end{array}\right.$		D．	${a_n}=\left\{\begin{array}{l}12，n=1\\{3^{n+1}}，n≥2\end{array}\right.$

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．設(shè){a_n}是正數(shù)等差數(shù)列，{b_n}是正數(shù)等比數(shù)列，且a₁=b₁，a₁₁=b₁₁，則（　　）

	A．	$lg\sqrt{\frac{{{a_1}^2+{a_{11}}^2}}{2}}＞lg{a_6}＞lg{b_6}$		B．	$lg\sqrt{\frac{{{a_1}^2+{a_{11}}^2}}{2}}≥lg{a_6}≥lg{b_6}$
	C．	$lg\sqrt{\frac{{{a_1}^2+{a_{11}}^2}}{2}}≥lg{b_6}≥lg{a_6}$		D．	$lg\sqrt{\frac{{{a_1}^2+{a_{11}}^2}}{2}}＜lg{a_6}＜lg{b_6}$

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x³-ax²-3x．
（Ⅰ）若x=-$\frac{1}{3}$是f（x）的極大值點(diǎn)，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g（x）=bx的圖象與函數(shù)f（x）的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn)，若存在，求出b的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知sinα=$\frac{1}{3}$，且α為第二象限角，則tan（π-α）=（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{2}}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

C．

±$\frac{\sqrt{2}}{4}$

D．

-2$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．如圖在直角梯形ABCD中AB=2AD=2DC，E為BC邊上一點(diǎn)，$\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{EC}$，F(xiàn)為AE的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{BF}$=（　　）

A．

$\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}-\frac{2}{3}\overrightarrow{AD}$

B．

$\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{3}\overrightarrow{AD}$

C．

$-\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AD}$

D．

$-\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AD}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．計(jì)算：log₂9•log₃8=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=2^x+2^ax+b且$f（1）=\frac{5}{2}$，$f（2）=\frac{17}{4}$
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）判斷并證明f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）試判斷f（x）在（-∞，0）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知向量$\overrightarrow a=（cosα，2sinα），\overrightarrow b=（2cosβ，-sinβ）$，$α、β∈[0，\frac{π}{2}]$．
（1）若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-\frac{10}{13}$，$sinβ=\frac{4}{5}$，求sin（α+2β）的值；
（2）若$\overrightarrow c=（0，1）$，求$|{\overrightarrow a-\overrightarrow c}|$的取值范圍．

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