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8．在平面直角坐標系內，點P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離d=$\frac{|A{x}_{0}+B{y}_{0}+C|}{\sqrt{{A}^{2}+{B}^{2}}}$運用類比的思想，我們可以解決下面問題：在空間內直角坐標系內，點 P（2，1，1）到平面3x+4y+12z+4=0的距離d=2．

7．設e是橢圓$\frac{x^2}{k}+\frac{y^2}{4}=1$的離心率，且$e∈（{\frac{1}{2}，1}）$，則實數k的取值范圍是（　　）

A．

（0，3）

B．

$（{3，\frac{16}{3}}）$

C．

（0，2）

D．

$（{0，3}）∪（{\frac{16}{3}，+∞}）$

6．函數f（x）=2x-lnx的單調遞減區間為（　　）

A．

$（{-∞，\frac{1}{2}}）$

B．

$（{\frac{1}{2}，+∞}）$

C．

$（{0，\frac{1}{2}}）$

D．

（0，+∞）

5．已知$\overrightarrow{a}$=（λ+1，0，2λ），$\overrightarrow{b}$=（6，0，2），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，則λ的值為（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

5

C．

$-\frac{1}{5}$

D．

-5

4．用總長14.8m的鋼條制作一個長方體容器的框架，若容器底面的長比寬多0.5m，要使它的容積最大，則容器底面的寬為多少？

3．某研究機構對高二文科學生的記憶力x和判斷力y進行統計分析，得下表數據

X	6	8	10	12
Y	2	3	5	6

（1）請畫出上表數據的散點圖；
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出f'（x）=3x²-6x關于f'（x）=0的線性回歸方程x₁=0；
（3）試根據（2）求出的線性回歸方程，預測記憶力為14的同學的判斷力．
參考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$x．

2．男嬰為24人，女嬰為8人；出生時間在白天的男嬰為31人，女嬰為26人．
（1）將下面的2×2列聯表補充完整；

出生時間 性別	晚上	白天	合計
男嬰
女嬰
合計

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為嬰兒性別與出生時間有關系？
參考公式：（1）K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）；
（2）獨立性檢驗的臨界值表：

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.010
k0	2.706	3.841	6.635

1．下列說法不正確的是（　　）

	A．	綜合法是由因導果的順推證法
	B．	分析法是執果索因的逆推證法
	C．	分析法是從要證的結論出發，尋求使它成立的充分條件
	D．	綜合法與分析法在同一題的證明中不可能同時采用

20．在平面直角坐標系xoy中，已知向量$\overrightarrow{m}$=（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（cosx，sinx），0≤x≤π，且f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
（1）若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，求tanx的值；
（2）若$\overrightarrow{m}$與$\overrightarrow{n}$的夾角為$\frac{π}{3}$，求x的值；
（3）求f（x）的單調區間和最值．

19．若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=0$，$|{\overrightarrow{AB}}|=1$，$|{\overrightarrow{BC}}|=2$，$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{DC}=0$，則$|{\overrightarrow{BD}}|$的最大值為$\sqrt{5}$．