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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知等差數列{a_n}滿足：a₁=2，且a₂²=a₁a₅
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）記S_n為數列{a_n}的前n項和，是否存在正整數n，使得S_n＞60n+800？若存在，求n的最小值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知數列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n+3，若a_n=2 017，則n=（　　）

A．

667

B．

668

C．

669

D．

673

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知點 A（-4，0），B（4，0），C（0，4），直線y=ax+b（a＞0）將△ABC分割為面積相等的兩部分，則 b的取值范圍是（　　）

A．

$（{0，4-2\sqrt{2}}）$

B．

$（{4-2\sqrt{2}，2}）$

C．

$（{4-2\sqrt{2}，\frac{4}{3}}]$

D．

$（{\frac{4}{3}，2}]$

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．由曲線y=2$\sqrt{x}$，直線y=x-3及x軸所圍成的圖形的面積為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a²+b²-c²=ab，c=3，sinA+sinB=2$\sqrt{6}$sinAsinB，則△ABC的周長為 3+3$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，設E為PD的中點．
（1）證明：PB∥平面AEC；
（2）設異面直線BP與CD所成角為45°，AP=1，AD=$\sqrt{3}$，求三棱錐E-ACD的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）=$\frac{2x-a}{{x}^{2}+2}$（x∈R）．
（1）若函數f（x）為奇函數，求實數a的值；
（2）若函數f（x）在區間[-1，1]上是增函數，求實數a的值組成的集合A；
（3）設關于x的方程f（x）=$\frac{1}{x}$的兩個非零實根為x₁，x₂，試問：是否存在實數m，使得不等式m²+tm+1≥|x₁-x₂|對任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．

如圖所示，已知單位正方體ABCD-A′B′C′D′，E是正方形BCC′B′的中心．
（1）求AE與下底面所成角的大小；
（2）求異面直線AE與DD′所成的角的大小．
（理科）（3）求二面角E-AB-C的大小．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．（理科）在平面直角坐標系中，x軸正半軸上有5個點，y軸正半軸有3個點，將x軸上這5個點和y軸上這3個點連成15條線段，這15條線段在第一象限內的交點最多有30個．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．設函數f（x）=$\frac{1}{3}$x³-ax²-3a²x+1（a＞0）．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間、極大值和極小值．
（Ⅱ）若x∈[a+1，a+2]時，恒有f′（x）＞-3a，求實數a的取值范圍．

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