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12．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，且BD=2DC，若$\overrightarrow{AD}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$，則$\frac{λ}{μ}$=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

2

D．

$\frac{2}{3}$

11．函數(shù)f（x）=sinx-cosx的圖象（　　）

	A．	關(guān)于直線$x=\frac{π}{4}$對(duì)稱		B．	關(guān)于直線$x=-\frac{π}{4}$對(duì)稱
	C．	關(guān)于直線$x=\frac{π}{2}$對(duì)稱		D．	關(guān)于直線$x=-\frac{π}{2}$對(duì)稱

10．函數(shù)$f（x）=sin（\frac{π}{2}-x）$是（　　）

	A．	奇函數(shù)，且在區(qū)間$（0，\frac{π}{2}）$上單調(diào)遞增		B．	奇函數(shù)，且在區(qū)間$（0，\frac{π}{2}）$上單調(diào)遞減
	C．	偶函數(shù)，且在區(qū)間$（0，\frac{π}{2}）$上單調(diào)遞增		D．	偶函數(shù)，且在區(qū)間$（0，\frac{π}{2}）$上單調(diào)遞減

9．若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（-4，3），則tanα=（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$-\frac{4}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$-\frac{3}{4}$

8．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（x，4）滿足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，則實(shí)數(shù)x等于（　　）

A．

8

B．

-8

C．

2

D．

-2

7．如果θ是第三象限的角，那么（　　）

A．

sinθ＞0

B．

cosθ＞0

C．

tanθ＞0

D．

以上都不對(duì)

6．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為$ρ=\sqrt{2}$，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+tcosα\\ y=2+tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）點(diǎn)P在曲線C上，Q在直線l上，若$α=\frac{3}{4}π$，求線段|PQ|的最小值；
（2）設(shè)直線l與曲線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求直線l的斜率k的范圍．

5．設(shè)函數(shù)$f（x）=b{x^3}-\frac{3}{2}（2b+1）{x^2}+6x+a（b＞0）$．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)b=1，若方程f（x）=0有且只有一個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍．

4．已知各項(xiàng)都不相等的數(shù)列{a_n}滿足n≥2，$a_n^2+a_{n-1}^2-2{a_n}{a_{n-1}}-{a_n}+{a_{n-1}}=0$，a₁=3．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n；
（2）若${b_n}=\frac{1}{{n{a_n}}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n；
（3）證明：${S_n}≥\frac{1}{3}$．

3．某中學(xué)高三年級(jí)有400名學(xué)生參加月考，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取了一個(gè)容量為50的樣本，得到數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求第四個(gè)小矩形的高；
（2）估計(jì)本校在這次統(tǒng)測(cè)中數(shù)學(xué)成績(jī)不低于120分的人數(shù)；
（3）已知樣本中，成績(jī)?cè)赱140，150]內(nèi)的有兩名女生，現(xiàn)從成績(jī)?cè)谶@個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中隨機(jī)選取2人做學(xué)習(xí)交流，求恰好男生女生各有一名的概率．