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科目: 來源: 題型:選擇題

12.已知向量$\overrightarrow{AB}=({x,1}),({x>0}),\overrightarrow{AC}=({1,2}),|{\overrightarrow{BC}}|=\sqrt{5}$,則$\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$的夾角為(  )
A.$\frac{2π}{3}$B.$\frac{π}{6}$C.$\frac{π}{4}$D.$\frac{π}{3}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.設各項均為正的等比數列{an}滿足a4a8=3a7,則log3(a1a2…a9)等于(  )
A.38B.39C.9D.7

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.已知命題p:x2+x-2>0,命題q:{x|f(x)=lg(2x-3)},則p是q的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.若復數z滿足(1+3i)z=i-3,則z等于(  )
A.iB.$\frac{4-3i}{5}$C.-iD.$\frac{5}{2}i$

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.設集合A={x|x≤-4或x≥2},B={x||x-1|≤3},則等于∁R(A∩B)(  )
A.[2,4]B.[-2,2)C.(-∞,2)∪(4,+∞)D.(-∞,-4)∪(-2,+∞)

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科目: 來源: 題型:解答題

7.近年來我國電子商務行業發展迅速,相關管理部門推出了針對電商的商品質量和服務評價的評價體系,現從評價系統中選出某商家的200次成功交易,發現對商品質量的好評率為0.6,對服務評價的好評率為0.75,其中對商品質量和服務評價都做出好評的交易80次.
(1)是否可以在犯錯誤概率不超過0.5%的前提下,認為商品質量與服務好評有關?
(2)若將頻率視為概率,某人在該購物平臺上進行的5次購物中,設對商品質量和服務評價全好評的次數為隨機變量X,求X的分布列(可用組合數公式表示)和數學期望.
P(K2≥k00.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式:${k^2}=\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d.

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科目: 來源: 題型:填空題

6.若實數x,y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥-1\\ x-y≥1\\ x-2y+1≤0\end{array}\right.$,則x+y的最小值是5.

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科目: 來源: 題型:填空題

5.設某總體是由編號為01,02,…,19,20的20個個體組成,利用下面的隨機數表選取6個個體,選取方法是從隨機數表第1行的第3列數字開始從左到右依次選取兩個數字,則選出來的第4個個體編號為16.
1818  0792  4544  1716  5809  7983  8619
6206  7650  0310  5523  6405  0526  6238.

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.在封閉的直三棱柱ABC-A1B1C1內有一個體積為V的球,若AB⊥BC,AB=6,BC=8,AA1=5,則V的最大值是(  )
A.B.$\frac{9π}{2}$C.$\frac{125π}{6}$D.$\frac{32π}{3}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.如圖,一個多面體的正視圖和側視圖是兩個全等的等腰直角三角形且直角邊長為2,俯視圖是邊長為2的正方形,則該多面體的最大面的面積是(  )
A.2B.$4\sqrt{2}$C.$2\sqrt{2}$D.$2\sqrt{3}$

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同步練習冊答案
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