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科目： 來源： 題型：選擇題

12．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥1}\\{x+3y≤3}\end{array}\right.$的解集記為D，有下面四個命題：
p₁：?（x，y）∈D，2x-8y≥2； p₂：?（x，y）∈D，2x-8y＜2
p₃：?（x，y）∈D，2x-8y≥-1 p₄：?（x，y）∈D，2x-8y＜-1
其中的真命題是（　　）

A．

p₂，p₃

B．

p₁，p₄

C．

p₁，p₂

D．

p₁，p₃

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．若函數f（x）=sinωx+$\sqrt{3}$cos（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期為π，則f（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上的最大值為（　　）

A．

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知a=（$\frac{1}{3}$）^-3，b=log₃$\frac{1}{2}$，c=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{2}$，則（　　）

A．

c＜b＜a

B．

c＜a＜b

C．

b＜c＜a

D．

b＜a＜c

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知cos（$\frac{π}{2}$+α）=$\frac{3}{5}$，則α∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$），則sin2α=（　　）

A．

-$\frac{24}{25}$

B．

-$\frac{16}{25}$

C．

$\frac{24}{25}$

D．

$\frac{12}{25}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$（a＞b＞0）的一條漸近線方程為y=$\frac{1}{2}$x，則其離心率為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

D．

2$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知a，b∈R，i是虛數單位，若a-2bi與1+4i互為共軛復數，則|a+bi|=（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

$\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：解答題

6．

如圖，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，2QA=2AB=PD
（Ⅰ）證明：PQ⊥QC
（Ⅱ）求棱錐Q-ABCD的體積與棱錐P-DCQ的體積的比值．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．

據統計，我國每年交通事故死亡人數已經超過了10萬人，我國汽車保有量不到全世界2%，但是交通事故死亡人數則占全球的20%，其中一個很重要的原因是國內很多駕駛員沒有養成正確的駕駛習慣，沒掌握事故發生前后正確的操作方法．某地交通管理部門從當地某駕校當期一班、二班學員中各隨機抽取9名學員參加交通法規知識抽測，測試成績繪制的莖葉圖如下，其中有一個成績模糊，用x表示．
（Ⅰ）平均抽測的一班、二班學員的平均分相同，求x的值，并寫出這個平均分；
（Ⅱ）若在參加測試的成績不低于90分分學員中任取兩人，求這兩個來自同一班的概率．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．若函數f（x）=ae^x-x有兩個零點，則實數a的取值范圍是（0，$\frac{1}{e}$）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．若數列{a_n}的前n項和S_n滿足S_n=2a_n-n，則（　　）

A．

S_n=2ⁿ⁺¹-1

B．

a_n=2ⁿ-1

C．

S_n=2ⁿ⁺¹-2

D．

a_n=2ⁿ⁺¹-3

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