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12．如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分別在面對角線AC，A₁C上且CM=2MA，A₁N=2ND．記向量$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b，\overrightarrow{A{A_1}}=\overrightarrow c$，用$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$表示$\overrightarrow{MN}$．

11．已知過點P（-1，1）且斜率為k的直線l與拋物線y²=x有且只有一個交點，則k的值等于0或$\frac{{-1+\sqrt{2}}}{2}$或$\frac{{-1-\sqrt{2}}}{2}$．

10．已知平面α的一個法向量為$\overrightarrow n=（{1，-1，0}）$，點A（2，6，3）在平面α內，則點D（-1，6，2）到平面α的距離等于$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

9．已知向量$\overrightarrow a=（{-1，2，-2}）$與向量$\overrightarrow b=（{4，0，3}）$分別是直線l與直線m的方向向量，則直線l與直線m所成角的余弦值為$\frac{2}{3}$．

8．設直線l經過橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$的右焦點且傾斜角為45°，若直線l與橢圓相交于A，B兩點，則|AB|=（　　）

A．

$\frac{2}{5}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{6}{5}$

D．

$\frac{8}{5}$

7．已知$\left\{{\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c}\right\}$是空間的一個基底，$\left\{{\overrightarrow a+\overrightarrow b，\overrightarrow a-\overrightarrow b，\overrightarrow c}\right\}$是空間的另一個基底．若向量$\overrightarrow p$在基底$\left\{{\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c}\right\}$下的坐標為（3，5，7），則$\overrightarrow p$在基底$\left\{{\overrightarrow a+\overrightarrow b，\overrightarrow a-\overrightarrow b，\overrightarrow c}\right\}$下的坐標是（　　）

A．

（4，-2，7）

B．

（4，-1，7）

C．

（3，-1，7）

D．

（3，-2，7）

6．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的斜率是$\sqrt{3}$，則此雙曲線的離心率等于（　　）

A．

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$

C．

2

D．

$2\sqrt{2}$

5．在△ABC中，若$\frac{cosA}{cosB}=\frac{b}{a}$，則△ABC是（　　）

	A．	等腰或直角三角形		B．	等邊三角形
	C．	直角三角形		D．	等腰三角形

4．已知集合A={x|x²+3x-10＜0}，B={x|x²-2x-3≥0}，全集為R，求A∩B和A∪（∁_RB）

3．對于函數f（x）=$\frac{2}{{3}^{x}+1}$+m，（m∈R）
（1）判斷函數f（x）的單調性，并用定義證明
（2）是否存在實數m使函數f（x）為奇函數．