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12．已知函數(shù)f（x）=ax³-3x的圖象過點（-1，4），則實數(shù)a=（　　）

A．

-2

B．

1

C．

-1

D．

2

11．求與橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$有相同的焦點，且兩準(zhǔn)線間的距離為$\frac{10}{3}$的雙曲線方程．

10．下列說法：
①若一個命題的否命題是真命題，則這個命題不一定是真命題；
②若一個命題的逆否命題是真命題，則這個命題是真命題；
③若一個命題的逆命題是真命題，則這個命題不一定是真命題；
④若一個命題的逆命題和否命題都是真命題，則這個命題一定是真命題；
其中正確的說法①②③．

9．已知橢圓$\frac{x^2}{5}$+$\frac{y^2}{m}$=1的離心率e=$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，則m的值為（　　）

A．

3

B．

$\frac{25}{3}$或 3

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\frac{{5\sqrt{15}}}{3}$或$\sqrt{15}$

8．已知直線l過點（1，0）且傾斜角為α，在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線M的方程為ρsin²θ+4cosθ=0．
（1）寫出曲線M的直角坐標(biāo)方程及直線l的參數(shù)方程；
（2）若直線l與曲線M只有一個公共點，求傾斜角α的值．

7．已知橢圓Γ：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左頂點為A，右焦點為F₂，過點F₂作垂直于x軸的直線交該橢圓于M、N兩點，直線AM的斜率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓Γ的離心率；
（2）若△AMN的外接圓在點M處的切線與橢圓交于另一點D，△F₂MD的面積為$\frac{6}{7}$，求橢圓Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程．

6．近年來我國電子商務(wù)行業(yè)迎來發(fā)展的新機(jī)遇．2016年雙十一期間，某購物平臺的銷售業(yè)績高達(dá)516億人民幣，與此同時，相關(guān)管理部門推出了針對電商的商品和服務(wù)的評價體系現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對其評價進(jìn)行統(tǒng)計，對商品的好評率為0.6，對服務(wù)的好評率為0.75．其中對商品和服務(wù)都做出好評的交易為80次．
（1）先完成關(guān)于商品和服務(wù)評價的2×2列聯(lián)表，再判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，以為商品好評與服務(wù)好評有關(guān)？
（2）若用分層抽樣的方法從“對商品好評”和“商品不滿意”中抽出5次交易，再從這5次交易中選出2次，求恰有一次為“商品好評”的概率．
附臨界值表：

P（k2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.897	10.828

k²的觀測值：$k=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
關(guān)于商品和服務(wù)評價的2×2列聯(lián)表：

	對服務(wù)好評	對服務(wù)不滿意	合計
對商品好評	a=80	b=40	120
對商品不滿意	c=70	d=10	80

5．已知向量$\overrightarrow m=（\sqrt{3}sin2x+2，cosx），\overrightarrow n=（1，2cosx）$，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在$（{-\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}]$上的值域；
（2）在△ABC中，若f（A）=4，b=4，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求a的值．

4．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：（1）當(dāng)$x∈[{\frac{1}{2}，1}）$時，f（x）=$\frac{1}{2}-|{2x-\frac{3}{2}}$|；（2）f（2x）=2f（x），則關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（x）-a的零點從小到大依次為x₁，x₂，…，x_n…x_2n，若$a∈（{\frac{1}{2}，1}）$，則x₁+x₂+…+x_2n-1+x_2n=3×（2ⁿ-1）．

3．公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14，就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計的一個程序框圖，則輸出的值為（　　）（參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.2588，sin7.5^°=0.1305）

A．

22

B．

23

C．

24

D．

25