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相關習題

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科目： 來源： 題型：解答題

12．{a_n}是等差數列，{b_n}是等比數列，T_n是{b_n}的前n項和，a₁=b₁=1，且滿足$\sqrt{{a_2}+2}+\sqrt{{b_2}-2}=2\sqrt{2}$，當a₂+b₂取最小值時，
（1）求T_n；
（2）S_n是{|a_n|}的前n項和，求S_n．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知a∈R，a＞1，解不等式（a-1）x²-ax+1＞0．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知lnx+1≤x（x＞0），則$\frac{{{x^2}-1nx+x}}{x}（x＞0）$的最小值為1．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知橢圓方程為$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0），F₁，F₂分別是其左、右焦點，O是坐標原點，A是橢圓上不同于頂點的任一點，$∠A{F_1}{F_2}={30^0}，AO=O{F_2}$，該橢圓的離心率e=$\sqrt{3}$-1．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．P（x，y）為橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{b^2}=1$上任意一點，P到左焦點F₁的最大距離為m，最小距離為n，則m+n=10．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．-1，a₁，a₂，-4成等差數列，-1，b，-4成等比數列，則$\frac{{{a_2}+{a_1}}}{b}$=$±\frac{5}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知a，b，c∈R，且ac=b²，a+b+c=3，則b的取值范圍是（　　）

A．

[0，1]

B．

[-3，-1]

C．

[-1，1]

D．

[-3，1]

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．設F₁，F₂分別為橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的左右焦點，點P（x，y）在直線y-x-3=0上（x≠-3且$x≠±\sqrt{3}$），直線PF₁，PF₂的斜率分別為k₁、k₂，則$\frac{1}{k_2}-\frac{2}{k_1}$的值為（　　）

A．

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

-1

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．實數2，b，a依次成等比數列，則方程$a{x^2}+bx+\frac{1}{3}=0$的實根個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

0或2

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．在橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$中，滿足a²+b²-3c²=0，c是半焦距，則$\frac{a+c}{a-c}$=（　　）

A．

$3+2\sqrt{2}$

B．

$3+\sqrt{2}$

C．

$2+\sqrt{2}$

D．

$2+2\sqrt{2}$

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