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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$，動直線l與橢圓交于B，C兩點（B在第一象限）．
（1）若點B的坐標為（1，$\frac{3}{2}$），求△OBC面積的最大值；
（2）設B（x1，y1），C（x2，y2），且3y1+y2=0，求當△OBC面積最大時，直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知A，B兩鎮分別位于東西湖岸MN的A處和湖中小島的B處，點C在A的正西方向1km處，tan∠BAN=$\frac{3}{4}$，∠BCN=$\frac{π}{4}$，現計劃鋪設一條電纜聯通A，B兩鎮，有兩種鋪設方案：①沿線段AB在水下鋪設；②在湖岸MN上選一點P，先沿線段AP在地下鋪設，再沿線段PB在水下鋪設，預算地下、水下的電纜鋪設費用分別為2萬元∕km、4萬元∕km．
（1）求A，B兩鎮間的距離；
（2）應該如何鋪設，使總鋪設費用最低？

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．設等比數列{an}的前n項和為Sn，若a3=4，S3=7，則S6的值為（　　）
A．31B．32C．63或$\frac{133}{27}$D．64

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知二次不等式ax2+2x+b＞0解集為{x|x≠-$\frac{1}{a}$}，則a2+b2-a-b的最小值為（　　）
A．0B．1C．2D．4

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科目： 來源： 題型：填空題

15．若三點A（1，-5），B（a，-2），C（-2，-1）共線，則實數a的值為-$\frac{5}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-（a+1）x+lnx（a＞0），x=$\frac{1}{4}$是函數的一個極值點．
（1）求實數a的值；
（2））定義：定義域為M的函數y=h（x）在點（x0，f（x0））處的切線方程為l：y=g（x），若$\frac{h（x）-g（x）}{{x-{x_0}}}$＞0在M內恒成立，則稱P為函數y=h（x）的“類對稱點”．問：函數y=f（x）是否存在“類對稱點”，若存在，請至少求出一個“類對稱點”，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．若定義域為R的函數f（x）滿足：對任意兩個不相等的實數x1，x2，都有$\frac{{{x_2}f（{x_1}）-{x_1}f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＜0$，記：a=4f（0.25），b=0.5f（2），c=0.2f（5），則（　　）
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞a

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科目： 來源： 題型：填空題

12．設函數f（x）=2ax2+2bx，若存在實數x0∈（0，t），使得對任意不為零的實數a，b均有f（x0）=a+b成立，則t的取值范圍是（1，+∞）．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=ax2+bx+c的圖象在y軸上的截距為5，且滿足下列兩個條件：①f（x）=f（2-x）；②f（-1）=2f（1）．（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）≤20，求相應x的取值集合．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知函數f（x）的定義域為R，且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2，x∈[0，1]}\\{2-{x}^{2}，x∈（-1，0）}\end{array}\right.$，f（x+1）=f（x-1），則方程f（x）=$\frac{2x+1}{x}$在區間[-3，3]上的所有實根之和為（　　）
A．0B．-2C．-8D．8

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同步練習冊答案
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