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科目: 來源: 題型:選擇題

19.如圖所示,在平面四邊形ABCD中,AB=1,BC=2,△ACD為正三角形,則△BCD面積的最大值為(  )
A.2B.$\sqrt{5}$C.$\sqrt{2}+1$D.$\sqrt{3}+1$

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.對于定義域為R的函數f(x),若存在非零實數x0,使函數f(x)在(-∞,x0)和(x0,+∞)上與x軸均有交點,則稱x0為函數f(x)的一個“界點”.則下列四個函數中,不存在“界點”的是(  )
A.f(x)=x2+bx-2(b∈R)B.f(x)=|x2-3|C.f(x)=1-|x-2|D.f(x)=x3+x

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.用二分法求函數f(x)=3x-x-4的零點時,其參考數據如下
f(1.6000)=0.200f(1.5875)=0.133f(1.5750)=0.067
f(1.5625)=0.003f(1.5562)=-0.029f(1.5500)=-0.060
據此數據,可得f(x)=3x-x-4的一個零點的近似值(精確到0.01)為(  )
A.1.55B.1.56C.1.57D.1.58

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.設集合M={-1,0,1},N={-2,-1,0,2},則M∩N=(  )
A.{0}B.{1,0}C.(-1,0)D.{-1,0}

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.已知定義在(0,+∞)的函數f(x),其導函數為f′(x),滿足:f(x)>0且$\frac{2x+3}{x}>-\frac{{{f^'}(x)}}{f(x)}$總成立,則下列不等式成立的是(  )
A.e2e+3f(e)<eπ3f(π)B.e2e+3f(π)>eπ3f(e)C.e2e+3f(π)<eπ3f(e)D.e2e+3f(e)>eπ3f(π)

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.已知直線l1與圓心為C的圓(x-1)2+(y-2)2=4相交于不同的A,B兩點,對平面內任意點Q都有$\overrightarrow{QC}=λ\overrightarrow{QA}+(1-λ)\overrightarrow{QB}$,λ∈R,又點P為直線l2:3x+4y+4=0上的動點,則$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的最小值為(  )
A.21B.9C.5D.0

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.執行如圖的程序框圖,則輸出S的值為(  )
A.$\frac{tan2017°-tan1949°}{tan1°}$-67B.$\frac{tan2016°-tan1949°}{tan1°}$-67
C.$\frac{tan2017°-tan1949°}{tan1°}$-68D.$\frac{tan2016°-tan1949°}{tan1°}$-68

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科目: 來源: 題型:解答題

12.已知橢圓E:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的左、右焦點分別是F1,F2,且|F1F2|=2,點P($\sqrt{2}$,$\frac{\sqrt{6}}{2}$)在E上.
(1)求橢圓E的方程;
(2)過P作x軸的垂線交x軸于Q,過Q的直線交橢圓E于A,B兩點,求△AOB面積的最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.設函數f(x)=x2+bx-alnx.
(1)若a=1,b=0,求函數f(x)的極值;
(2)若x=2是函數f(x)的極值點,1和x0是函數f(x)的兩個不同零點,且x0∈(n,n+1),n∈N,求n;
(3)若對任意b∈[-2,-1],都存在x∈(1,e),使得f(x)<0成立,求實數a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.如圖所示,函數$y={|x|^{\frac{1}{3}}}$的圖象大致為(  )
A.B.C.D.

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